第讲直线方程和两直线的位置关系.pptx

考点梳理(1)直线的倾斜角①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,,规定它的倾斜角为__.②倾斜角的范围是______.(2)直线的斜率①定义:若直线的倾斜角θ不是90°,则斜率k=_____;②计算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴,则k=[0,π)=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用y-y0=k(x-x0)y=kx+bAx+By+C=0(A2+B2≠0)对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔________,l1⊥l2⇔_________.(1)平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为|P1P2|=__________________.(2)平面上任意一点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离为d=____________.(3)两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(其中A,B不同时为0,且C1≠C2)间的距离为d==k2k1k2=-1一条规律与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法:一般地,平行的直线方程设为Ax+By+m=0;垂直的直线方程设为Bx-Ay+n=(1)在判断两条直线的位置关系时,,可根据判定定理判断,若直线无斜率时,要单独考虑.(2)求点到直线的距离时,若给出的直线不是一般式,则应先化为一般式.【助学·微博】+y+2=0的倾斜角的取值范围是( ).答案 B答案 =1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为( ).3.(2012·广州调研)直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( )..-1C.-2或-1D.-2或1解析代入验证可得a=1或- +2y-1=0 +2y+7=-3y+5=0 -3y+8=0解析与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程可设为-3x-2y+c=0,将点(-1,2)代入-3x-2y+c=0,解得c=1,故直线方程为3x+2y-1= (-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是( ).+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为________.(2)已知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线l过点(1,1)且倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的方程为________.[审题视点](1)设截距均为a,分a=0或a≠0求解;(2)由两角和的正切公式求斜率,【例1】►(1)已知经过点P(3,2),且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为________;