RLC电路的串联谐振.doc

实验5-8 RLC电路的串联谐振
在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动,阐述过共振现象的一些实际应用。同样,在电学实验中,由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路,也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出频率达到某一频率时,电路的电流达到最大值,即产生谐振现象。谐振现象有许多应用,如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路,接收某一频率的电磁波信号,收音机就是其中一例。利用谐振原理制成的传感器,可用于测量液体密度及飞机油箱内液位高度等。当然在配电网络中,也要避免因电路谐振现象引起电容器或电感器的击穿。本实验将一个纯电容、一个空心线圈和一个电阻串联接于一个正弦交流电源中,测量电路的谐振曲线,了解电路品质因素Q的物理意义,掌握串联谐振电路的特性及测量方法。同时,对收音机输入回路中的RLC串联电路特性进行测量和研究,深入了解RLC串联回路特性及应用。
图1 RLC串联谐振电路图
实验原理
图1为由纯电容器、电感器和电阻与正弦波电源组成的串联电路。图中空心电感器用纯电感L和损耗电阻RL表示,C为纯电容器,R为电阻。根据交流电路的欧姆定律,电源两端电压Ui与电路的电流I之间的关系为:
(1)
式中,w为正弦波的角频率,称作交流电路的阻抗。总电压Ui与电流I的相位差j 为
(2)
由公式(1)、(2)可知,阻抗Z和相位差j 都是角频率w 的函数。
图2 RLC串联电路谐振曲线
当时,阻抗Z最小,这时电流I达到最大值,因而电阻R上的电压UR为最大。这时整个电路呈现电阻性。电路达到谐振时的正弦波的频率,称为谐振频率。
RLC串联电路的谐振曲线,