概率论与数理统计知识点总结.doc

芄膀蕿基本公式要掌握莇羄莀首先必须会计算古典型概率,这个用高中数学的知识就可解决,如果在解古典概率方面有些薄弱,就应该系统地把高中数学中的概率知识复****一遍了,而且要将每类型的概率求解问题都做会了,虽然不一定会考到,但也要预防蚂罿螇万一,而且为后面的复****做准备。莇莅节第一章内容:随机事件和概率,也是后面内容的基础,基本的概念、关系一定要分辨清楚。条件概率、全概率公式和贝叶斯公式是重点,计算概率的除了上面提到的古典型概率,还有伯努利概型和几何概型也是要重点掌握的。蒄羂羂第二章是随机变量及其分布,随机变量及其分布函数的概念、性质要理解,常见的离散型随机变量及其概率分布:0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P(λ);连续性随机变量及其概率密度的概念;均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,σ2)、指数分布等,以上它们的性质特点要记清楚并能熟练应用,考题中常会有涉及。蒇螆蝿第三章多维随机变量及其分布,主要是二维的。大纲中规定的考试内容有:二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度,随机变量的独立性和不相关性,常用二维随机变量的分布,两个及两个以上随机变量简单函数的分布。袂螁蒇第四章随机变量的数字特征,这部分内容掌握起来不难,主要是记忆一些相关公式,以及常见分布的数字特征。大数定律和中心极限定理这部分也是在理解的基础上以记忆为主,再配合做相关的练****题就可轻松搞定。薇***莄数理统计这部分的考查难度也不大,首先基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉,考题中常会有涉及。参数估计的矩估计法和最大似然估计法,验证估计量的无偏性、有效性是要重点掌握的。单个及两个正态总体的均值和方差的区间估计是考点。薃蕿肀蚇芃艿《概率论与数理统计》肁莈芈第一章随机事件及其概率螇蚄蒅螃莁蒂袇肅蚈§、给出事件描述,要求用运算关系符表示事件:羃衿薁二、给出事件运算关系符,要求判断其正确性:羆袇肇莁羂蒄§:P(A)=肃蚁虿实用中经常采用“排列组合”的方法计算膆蒅薇补例1:将n个球随机地放到n个盒中去,问每个盒子恰有1个球的概率是多少?袅蒀膅解:设A:“每个盒子恰有1个球”。求:P(A)=?芆袆莅Ω所含样本点数:节芈肁Α所含样本点数:莆芆膀羄芁羅蒆莃膂蒂肀膀补例2:将3封信随机地放入4个信箱中,问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少?蒆螄蚀解:设Ai:“信箱中信的最大封数为i”。(i=1,2,3)求:P(Ai)=?膄蝿蚆Ω所含样本点数:衿膅膄A1所含样本点数:薂袂薂罿薆聿A2所含样本点数:莄薁蒆聿羇芅A3所含样本点数:螂莀蚁腿肄蒈蒄腿膆注:由概率定义得出的几个性质:腿蒅蚇1、0<P(A)<1羁膂薇2、P(Ω)=1,P(φ)=0艿袅薂蚃羀蒁§:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:葿蒃羁P(A∪B)=P(A)+P(B)袃蒈芁推论1:设A1、A2、…、An互不相容,则薈袄螀P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)芁薁袄推论2:设A1、A2、…、An构成完备事件组,则蚈芅蚅P(A1+A2+...+An)=1肃芀羂推论3:P(A)=1-P()螈蚆薇推论4:若BA,则P(B-A)=P(B)-P(A)蒁聿***推论5(广义加法公式):螈肇肄对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)膃肂螂补充——对偶律: