14.2.2完全平方公式教案.doc

(一).(二),,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.(三)情感与价值观要求在灵活应用公式的过程中激发学生学****数学的兴趣,:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,::多媒体课件边长分别为a,b的两个正方形纸片和两个一边为a,一边为b的矩形纸片。学生:边长分别为a,b的两个正方形纸片和两个一边为a,一边为b的矩形纸片。教学过程探究1、以小组为单位,能用下列四个图形拼合成一个正方形吗?如果能,正方形的面积有几种表达方式?两种表达方式得到(a+b)2=a2+2ab+b2如果上面四个图形中去掉边长为b的小正方形,按如下方式摆放,图中的阴影部分是正方形吗?如果是,它的面积又有几种表达方式?学生讨论后得到两种表达方式,得到(a-b)2=a2-2ab+b22、利用多项式乘以多项式计算(a+b)2、(a-b)2看得到的结果与前面得到的结果是否相同?(学生独立完成)3、结论由图形和多项式乘以多项式都可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(体现了数形结合的数学思想)二、(乘法的)完全平方公式1、数学表达(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2这两个等式在数学中有广泛的应用,所以作为公式来使用,因为左边是完全平方的形式,所以被称为(乘法的)完全平方公式。2、公式的结构特征(由学生讨论后得出)(1)左边是一个二项式的完全平方(2)右边的积有三项,其中两项是左边二项式中两项的平方和,另一项是左边二项式中两项乘积的两倍(3)字母a,b可以代表数字,也可以代表单项式、多项式。3、语言叙述两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。简记为首平方加尾平方,首尾两倍在中央,加减看前方。二、公式的应用1、判断下列式子是否正确,若不正确,加以改正。①(a+b)2=a2+b2②(x-y)2=x2-y22、例题精析例:用完全平方公式计算(1)(4m+n)2(2)(y-)2析:首先选准公式,找准对应的a,b,然后套入公式准确的计算。解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2思考:此题还有其他方法吗?(体会完全平方公式的简便)学生共同完成(2)3、提高训练(1)用完全平方公式计算①(y+6)2②(-2x+5)2鼓励学生用多种方法解题,训练学生思维的灵活性。思考:你怎样计算992吗?1022呢?总结:在使用(乘法的)完全平方公式时应该注意什么?(同位交流)4、能力提升计算(-x-y)