2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步21直线与直线的方程211直线的倾斜.docx

2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步21直线与直线的方程211直线的倾斜.docx:...(重点).(重点) )阶段1:认知预****质疑:知识梳理要点初探)[基础・初探]教材整理1直线的确定及直线的倾斜角阅读教材%至%“图2・5”前面部分,:在平面直角坐标系中,确定直线位置的几何条件是::(1)定义:在平面直角坐标系屮,对于一条与/轴相交的直线厶把兰轴(止方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线/重合所成的角,叫作直线/的倾斜角,通常用a表示.(2)范围:0°W。<180°・ 機体验 如图2-1-1+标注的。表示直线/的倾斜角的是()图2-1-1A.①B.①②C.①③D.②④【解析】【答案】结合直线/的倾斜角的概念可知①正确,“图2・5”以下至為“例1”以上部分,:(1) 直线的斜率:tanci, aH90°,直线倾斜角a的正切值叫作直线的斜率,即 nAO【不存在,0=90。•(2) 经过两点的直线斜率的计算公式:经过两点也,口),心乃)(其中心⑥的直线的斜率公式为2•斜率与倾斜角的关系:图示r7T^dL=t=5C/ x倾斜角(范围)a=0°0°VX90°a=90°90°<a<180°斜率(范围)k=0k>0不存在k<0o微体验o已知力(臼,0),〃(2,羽),且屁=羽,求&【解】局=书乎=萌,解得自=1,所以抑勺值为1・阶段2介作探究通关(分组讨论疑难细究)[小组合作型]直线的倾斜角•条直线1与x轴相交,其向上的方向与y轴正方向的夹角为。(0°<6/<90°),则其倾斜角为()°-°一。或90°—a °+a或90。一。【精彩点拨】rh题意知直线/的上半部分可能在y轴的左侧或右侧,因此可借助图形解之.【自主解答】如图,当直线/向上方向的部分在y轴左侧时,倾斜角为90°+。;当直线/向上方向的部分在y轴右侧时,倾斜角为90°—a.【答案】D名师求直线的倾斜角的方法及两点注意:(1)方法:结合图形,构造含倾斜角的特殊三角形求解.(2)两点注意:①当直线与/轴平行或重合时,倾斜角为0°,当直线与/轴垂直时,倾斜角为90°:②注意直线倾斜角的収值范围是0° <180°.[再练一题],其倾斜角为a,直线/绕点/顺时针旋转45°后得直线71,有下列四个选项:①a+45°;②。+135°;③(7-45°;④135°一a,则直线厶的倾斜角可能的取值是()A.①② B.②③C.③④ D.①④【解析】当。$45。吋,直线/绕点顺吋针旋转45°后得直线厶的倾斜角为a—45°;当0°Wa〈45°时,直线人的倾斜角为180°—(45°—。)=135°+。,故选B.【答案】B求直线的斜率»例-2-1 3_^3=1'(1)已知点昇⑷-5),BQ、-3),则直线肋的斜率也=(2)已知过力(3,1),BS一2)的直线的斜率为1,则/〃的值为—【精彩点拨】利用直线的斜率公式求解.【自主解答】/.X, _3_(_5) 2人“;'一 2_4 ——2—(2)当m=3时,直线血/平行于y轴,