初升高衔接班数学(三个二次).doc

高一衔接班数学——“三个二次”导入:初中教材课后****题一、因式分解常用的方法:提公因式,公式法,“十字”相乘法,换元法,配凑法例题讲解例1:(1)(2)(3)变式:(1)(2)一元二次方程解一元二次方程的方法:配方法,求根公式法,因式分解法;根与系数的关系:若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根,所以x1+x2=,x1x2=.二次函数二次函数的三种表示方式:一般式: 顶点式: 交点式: :(1)函数y=ax2与y=x2的图象之间存在怎样的关系?(2)函数y=a(x+h)2+k与y=ax2的图象之间存在怎样的关系?(3)当a>0时,函数y=ax2+bx+c图象开口向上;顶点坐标为,对称轴为直线x=-;当x<时,y随着x的增大而减小;当x>时,y随着x的增大而增大;当x=时,函数取最小值y=.当a<0时,函数y=ax2+bx+c图象开口向下;顶点坐标为,对称轴为直线x=-;当x<时,y随着x的增大而增大;当x>时,y随着x的增大而减小;当x=时,函数取最大值y=.例题讲解:例1函数y=2(x-1)2+2是将函数y=2x2()(A)向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的(B)向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的(C)向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的(D)向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的变式:把二次函数y=x2+bx+c的图像向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到函数y=x2的图像,求b,=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值;x≤-2; (2)x≤2; (3)-2≤x≤1; (4)0≤x≤:已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,m]上的最大值为3,最小值为2,:已知函数y=x2,-2