几何问题-面积和等积问题3(30道,含详细解答)讲解.doc

几何问题-面积和等积问题3几何问题-面积和等积问题3 (共22小题),ABCD是梯形,面积是1,已知=,=,=,问:(1)△ECD的面积是多少?(2)四边形EHFG的面积是多少? ,在长方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,已知S△ABE=5,S△AFD=7,S△AEF=,求长方形ABCD的面积. ,张大爷家有一块四边形的菜地,在A处有一口井,张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠,,画出图形并说明理由. ,正三角形ABC的边长为l,点M,N,P分别在边BC,AB上,设BM==y,AP=z,且x+y+z=1.(1)试用x,y,z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值. 5.△ABC中,M、N分别是AC、BC上的点,BM与AN交于点O,若S△OMA=3,S△OAB=2,S△OBN=1,求S△CMN? ,在四边形ABCD中,AD=DC=1,∠DAB=∠DCB=90°,BC和AD的延长线交于P,求AB•S△PAB的最小值. 7.《红楼梦》里有这样一首诗:“阶下儿童仰面时,清明妆点最堪宜,游丝一断浑无力,莫向东风怨别离.”(l)已经确定,要使它的面积最大,那么这个风筝的具体形状该如何设计? ,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积. 9.(1)如图1,P,Q,R是△ABC三边上的点,且,,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一.(2)请结合第一小题,,E,F,G,H分别在四边形ABCD的四边上,且,求的值. ,△ABC中,∠BAC=60°,AB=△ABC内,且PA=,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. ,M是△ABC的BC边的中点,P是线段AM的中点,. ,三角形ABC内的线段BD、=OD,OC=20E,设三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S1、S2、S3、S4.(1)求S1:S3的值.(2)如果S2=2,求S4的值. ,等腰梯形ABCD中,CD∥AB,对角线ACBD相交于O,∠ACD=6O°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点,(1)求证:△PQS是等边三角形;(2)若AB=5,CD=3,求△PQS的面积;(3)若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7:8,求梯形上、下两底的比CD:AB. ,Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜边AB上的一个动点(不与AB重合),过P分别作PM⊥AC,PN⊥BC,△AMP的面积是S1,△PNB的面积是S2,四边形CMPN的面积是S3,S1+S2与S3之间有怎样的关系? ,且周长的数值等于面积数值的两倍的三角形. ,△ABC中,D是AB的中点,AE=2EC,BE、CD交于点F,已知△.(要求写出证明和计算过程) ,已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面积为S,求S的最大值. :在凹六边形ABCDEF中,∠A、∠B、∠D、∠E均为直角,p是凹六边形ABCDEF内一点,PM、PN分别垂直于AB、DE,垂足分别为M、N,图中每条线段的长度如图所示(单位是米),求折线MPN的长度(). △ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△.(1)求面积S1;(2)求面积Sn.