不等式的简单变形.ppt

不等式的简单变形
七年级数学组
1、掌握不等式的基本性质.
2、会利用不等式的性质求不等式的解集.
学****目标:
快乐探究
预****课本P44---------P46,然后回答下列问题
1、理解并归纳出不等式的基本性质。
2、不等式的基本性质和一元一次方
程的基本性质有何区别与联系。
3、认真预****例1、例2,掌握一元一
次不等式的解法。
根据不等式 7 > 4 填空:
7+3__4+3
7+(-1)__4+(-1)
7+0__4+0
>
>
>
7×3__4×3
7×(-1)__4×(-1)
7×0__4×0
>
﹤
﹦
总结:
不等式的两边加上或减去同一个数或者整式,不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)一个正数,不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)一个负数,不等号的方向改变
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成果展示
不等式的性质:
提示:与解方程一样,解一元一次不等式的过程,其实就是将不等式进行一系列的变形,最终转化成x >a( x≥a)或x<a(x≤a)的形式
“移项”
例1、解不等式
(1) x-7>8 (2) 3x<2x-7
解: (1)
3x-2x<2x-7-2x
3x-2x<-7
x<-7
x-7+7>8+7
x>8+7
x>15
x-7>8
(2) 3x<2x-7
典型例题
例2、解不等式
(1) x>-3 (2) -2x<6
解: (1)两边同时乘以2,得:
x>-6
(2)两边同时除以-2,得:
x>-3
化系数为1
快乐检测
1、解下列不等式
(1) x-2<3 (2) x+1≥7
(3) 4+5x≤4x (4) 7x+15>6x+13
2、解下列不等式。
-2x<4 (2) 3x≤0
(3) 2x+1>3 (4) 4x-15≥-3
解(1) x<5 (2) x≥6 (3)x≤-4 (4)x>-2
答案: (1)x>-2 (2)x≤ 0 (3)x>1 (4)x≥3
畅谈收获:
通过本堂课的学****和探索,你学会了什么?
1、不等式的性质(特别要注意性质3)
2、解一元一次不等式的过程,类似于解一元一次方程,就是将不等式进行一系列的变形,最终转化成x >a( x≥a)或x<a(x≤a)的形式
3、解一元一次不等式的步骤:移项、化系数为1
畅谈收获: