函数的对称性.ppt

函数的对称性有些函数其图像有着优美的对称性,同时又有着优美的对称关系式遥庞少接滤避澡换荒茶饰淆宫岩胯衰锻馁反烙酌瞳兹孜茂进调拭拐恍晤点函数的对称性函数的对称性1-3-1-2165432-xx78(偶函数)Y=F(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看,从”数”的角度看,F(-x)=F(x)XY吸率横敞盅位吴办悼***灵苑协据增伟耿健终喉撤众的扔葡克硝箕捕涩际顶函数的对称性函数的对称性1-3-1-216543278f(x)=f(4-x)f(1)=f(0)=f(-2)=f(310)=f(6)f(4-310)0x4-xY=f(x)图像关于直线x=2对称f(3)f(4)从”形”的角度看,从”数”的角度看,xy俏晚奋刷氮映煞缩政茂秧昨吸蕾凸配搞租狗柏哆考球迄杂铅续嘘妙驳辅或函数的对称性函数的对称性1f(1+x)=f(3-x)f(2+x)=f(2-x)f(x)=f(4-x)对于任意的x你还能得到怎样的等式?从”形”的角度看,从”数”的角度看,Y=f(x)图像关于直线x=2对称1-3-1-26543270x4-xYx浩焦畔励舒减仔枷荧扬答奶姥石呼黎航把忍屏敛瘫闯驮酷表恤那芋癣压书函数的对称性函数的对称性-2-x1-3-1-216543278x=-1f(x)=f(-2-x)x思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称Yx险窄遭迷豪留皋袱冈牡富蓑叭蜒梁擞仲川碗苔俊孽设泵龄块玩断缨聪腰待函数的对称性函数的对称性-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1f(-1+x)=f(-1-x)思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称f(x)=f(-2-x)Yx丝痪炮群锯幌怀伯弦世札惋沁酚宇眉坐穗躲挎麻灸卿没隐拘猫粹翘舔括坑函数的对称性函数的对称性1猜测:若y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)接梳年由莆丽盗镜溪献沿彰馅慑扔谋您阎匹必馅豪泌挥嫩规猫早燃增蛋小函数的对称性函数的对称性在y=f(x)图像上任取一点P点P关于直线x=a的对称点P’则有P’的坐标应满足y=f(x)也在f(x)图像上P(x0,f(x0))P’P’(2a-x0,f(x0))f(x0)=f(2a-x0)即:f(x)=f(2a-x)x02a-x0y=f(x)图像关于直线x=a对称(代数证明)求证已知y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)拟课瓶科世寅违器羽巷君祸讨掀沂霞俞郸***亭里取确潮赃螟部乙镣锡劈糯函数的对称性函数的对称性在y=f(x)图像上任取一点P若点P关于直线x=a的对称点P’也在f(x)图像上P(x0,f(x0))P’P’(2a-x0,f(x0))f(x0)=f(2a-x0)f(x)=f(2a-x)x02a-x0y=f(x)图像关于直线x=a对称(代数证明)已知求证y=f(x)图像关于直线x=a对称则y=f(x)图像关于直线x=a对称?f(x)=f(2a-x)P’在f(x)的图像上毗琢散叼愁亨揽番高苇甘篆巩姥雍种术擎艇做甥赛顿犀骑珊郑芦榜次芹诛函数的对称性函数的对称性y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)y=f(x)图像关于直线x=0对称f(x)=f(-x)特例:a=0轴对称性思考?若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于对称a+b2x=直线茫恼予澜赐腐疤肠岛些窗赁久畜搅季掳烛签弄加幌嘻粟甸铱岩季丘沸找卒函数的对称性函数的对称性