微积分基本定理及应用毕业论文.doc

本科生毕业设计(论文)
微积分基本定理及应用
The fundamental theorem of calculous and its application
院(系): 江西师范大学科学技术学院数信系
专业年级: 数学与应用数学(师范类)2010级
姓名: 廖翠芝
学号: 1007019094
指导教师: 胡誉满教授
完成时间: 2014年04月27日


教务办公室制

声明
本人郑重声明:
所呈交的毕业设计(论文)是本人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。其中除加以标注和致谢的地方,以及法律规定允许的之外,不包含其他人已经发表或撰写完成并以某种方式公开过的研究成果,也不包含为获得其他教育机构的学位或证书而作的材料。其他同志对本研究所做的任何贡献均已在文中作了明确的说明并表示谢意。
本毕业设计(论文)成果是本人在江西师范大学科学技术学院读书期间在指导教师指导下取得的,成果归江西师范大学科学技术学院所有。
特此声明。

声明人(毕业设计(论文)作者)学号:1007019094

声明人(毕业设计(论文)作者)签名:廖翠芝

签名日期:2014年04月27日
摘要
本论文讲述的主要内容是微积分基本定理及其应用,重点是其应用,主要将它分为以下几个方面:微积分基本定理、微积分基本定理的证明、微积分基本定理的推广及应用。
首先,给出本论文过程中需要用到的一些相关概念和定理,帮助过程理解;其次,从定积分的定义和基本性质、中值定理、微分、原函数存在定理等多个角度给出了这一定理的证明方法;再次,给出该定理的一些应用,并进行拓展,例如从证明Taylor中值定理、零点定理、在复数函数中的应用、在常见应用举例基础上等更多方面进一步推广加以归纳总结,力求体现这一基本定理的应用价值。
关键词: 微积分基本定理应用推广
Abstract
About the main content of this paper is the fundamental theorem of calculus and its application, the emphasis is the application of it mainly divided into the following several aspects: the fundamental theorem of calculus, the fundamental theorem of calculus proof, the promotion and application of fundamental theorem of calculus.
First of all, this thesis is given in the process need to use some of the related concepts and theorems, and help process understanding;Second, from the definition and basic properties of definite integral, differential mean value theorem, the theorem of existence of primitive function, etc. Multiple Angle are given proof of this theorem method;Again, some applications of the theorem is presented, and expand.,For example from Taylor mean value theorem proof, zero point theorem, in the application plex functions, in mon application, for example, further the finest more promotion to sum up, to show the basic theorem of application value.
Keywords: the fundamental theorem of calculus ,the application , extend
目录
1引言 1
2 微积分基本定理 2
需要的相关概念及定理 2
微积分基本定理及其证明方法 3
利用定积分定义证明 3
4
利用微分定义证明 4
3 微积分