2018版高中数学北师大版必修一学案第二章2.1函数概念.doc

2018版高中数学北师大版必修一学案第二章2.1函数概念.doc:..第二章函数§【学****目标】、 知识点一函数的概念思考初中时用运动变化的观点定义函数,用这种观点能否判断只有一个点(0,1),算不算是函数图像?梳理函数的概念:给定两个 和如果按照某个 /,对于集合 中任何一个数兀,在集合 中都存在 的数几兀)与之对应,那么就把对应关系/叫作定义在集合A上的函数,记作/: 或 ,,兀叫作 ,集合A叫作函数的 ,集合叫作函数的 .:A={()},B={1},/:()-1,满足函数定义,其图像(0,1))=P,XER与g(/)=r,reR是不是同一个函数?梳理一般地,函数有三个要素:定义域、,定艾域和对应关系起决定作用,只要确定了一个函数的定义域和对应关系,这个函数也就确定,:(1)在没有标明函数定义域的情况下,,除了要使函数式有意义,=、名称、符号及数轴表示如下表:定义名称符号数轴表示兀Wb}闭区间[0,b]a bx[x\a<x<b]开区间(a,b)1-a bx{x\a^:x<b}左闭右开区间[a,b)—4a bx{x\a<x^h}左开右闭区间(a,b]a bx[x\x^a][a,+°°)d x[x\x>a](a,+°°)—1 a x(—8,a]ax{x\x<a}(-8,a) uaxR(—°°,+°°)取遍数轴上所有的值2•注意:(1)“8”读作无穷大,是一个符号,不是数,以一《或+«>作为区间一端时,这一端必须是小括号.(2)区间是数集的另一种表示方法,区间的两个端点必须保证左小、.(1)A=R,B={x|x>0},/:(2)A=Z,B=Z,f:(3)A=乙B=Z,f:(4)A={x|—lWxWl},B={0},f:l)=,主要从以下三个方面去判断:(1)A,B必须是非空数集;(2)4中任何一个元素在B中必须有元素与其对应;(3)()=={x^R|x>0},/:x—=N,B=N+,/:l|x—1|={x^R\x>0},B=R,f:l/=R,B={xWR|&0},f:x-y[x命题角度2给出图形判断是否为函数图像例2下列图形中不是函数图像的是()反思与感悟判断一个图像是函数图像的方法:作任何一条垂直于兀轴的线,不与已知图像有两个或以上的交点的,=J(x)的定义域为M={x|—2WjcW2},值域为N={y|0W)W2},则函数y=./(兀)的图像可能是()反思与感悟函数图像上点的横坐标、纵坐标分别对应函数自变量、因变量的取值,故判断图形是否为函数图像