2015-2016学年北京市第十三中学初二上学期期中数学试卷含答案.doc

北京市第十三中学2015-2016学年度
初二数学期中测试 2015年11月
考
生
须
知
,共四道大题29道小题,满分100分。考试时间100分钟。
、姓名和准考证号。
、答题纸上,在试卷上作答无效。
,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
,请将答题卡、答题纸和草稿纸一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
,,属于轴对称图形的是( )

A. B. C. D.
2. 下列因式分解中,正确的个数为( )
①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y)
A. 3个 C. 1个 D. 0个
若分式的值为零,则x的值为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
4. 已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
° °
° °
5. 如图,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,
∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )
° ° ° °
( )
A. x= -2 B. x=2 C. x=1 D. x=1或x=2
7. 下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是( )
D
A
B
C
O



9. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x>0)的最小值是2.
模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 10
二、填空题(每空2分,共24分)
: =_____________.
12. 约分:=_____________.
13. 用科学记数法表示为___ ___.
:= .
15. 若分式有意义,则实数x的取值范围是_______________ .
16. 化简﹣的结果是________ .
17. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件
使△ABC≌△AED,你添加的条件是.
(填一种即可),根据.
18. 某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快了20米,,则根据题意可列方程为_________________________________________.
△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:
①AD=CD ②D到AB、BC的距离相等
③D到△ABC的三边所在直线的距离相等
④点D在∠B的平分线
其中正确的说法的序号是_____________________.
20. 观察下列等式:
第一个等式:a1= = ﹣;
第二个等式:a2= = ﹣;
第三个等式:a3= = ﹣;
第四个等式:a4= = ﹣.
则式子a1+a2+a3+…+a20= __________________ ;用含n的代数式表示第n个等式:
an=_______________________________________________ ;
三、解答题(每小题5分,共25分)
:
:
23. 解分式方程
:如图,点、、、在同一条直线上, ,
,.求证: .
,再求值:,其中.
四、解答题(26题3分,27-29每题6分,本题共21)
:
已知:如图,,:保留痕迹,不写作法.
:
,半小时后,乙骑自