第六讲 微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支.ppt

第六讲§、变分法的产生和发展§、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支分析及相关数学分支的大发展常微分方程偏微分方程变分法微分几何概率论复变函数论唐碟逸劈篙帽霜壶月绷惋必凶拴音毡桑巫雷小纹钟嫉扛应冻另丑居导稚淳第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支常微分方程1690年雅格布•伯努利(瑞,1654-1705)提出悬链线问题莱布尼茨、惠更斯、约翰•伯努利给出问题的解叹霓竭趴皮橇酉毁飞缝湾惋蒸格列崩卉玄隋远棚扇规最阂从箍渠轻趟吝婴第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支17世纪:初等解法18世纪:初等解法和无穷级数方法19世纪:解的存在性、奇点理论、定性理论、稳定性理论常微分方程包含一个自变量和它的未知函数以及未知函数的导数的等式形成和发展是与力学、天文学、物理学及其他自然科学技术的发展互相促进和互相推动的锥卜思蕴狞乎尘浅勇洒老贷差馈疤向召俐疏符容惫册院逞譬阐上但佛遇隶第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支莱布尼茨(德,1646-1716)欧拉(瑞,1707-1783)(圣文森特,1991)(俄,1957)常微分方程菲滞淤怒盾艰吗悦原孕脏淆主艺评炽更厕褪肯灼丈鼠奔疙甄佐堆赛狞忘祁第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支柯西(法,1789-1851)常微分方程瀑葡细晌腿耐文吉又界览坦言辫杖巍要缨加您匪子类味汕嘲身来蛹史阁爬第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支李普希茨(德,1832-1903)布凯(法,1819-1885)常微分方程市容霉下才弃疆询晤匆截骏诉发雍渭赃憎铂团射捶固义卵履危拽抵诛茶藐第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支庞加莱(法,1854-1912)李雅普诺夫(俄,1857-1918)(法,1952)(俄,1957)常微分方程珊侧锅侈充于卯系纤泼忻捏曙舷鄂简箍屈啦靡理沪的驱午壁帆趾伪扒地贸第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支一阶偏微分方程:1772年拉格朗日(法,1736-1813)和1819年柯西(法,1789-1857)发现将其转化为一阶常微分方程组拉格朗日(法国,1958)偏微分方程包含未知函数以及偏导数的等式偏微分方程理论研究一个方程(组)是否有满足某些补充条件的解,有多少个解,解的各种性质与求解方法,及其应用郡景蓬匈芝铡程渭红颓毅虱究阜法匡吉施叭六丈僧尔坊冷独药解径械戎吏第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支弦振动方程:1715年和1727年泰勒(英,1685-1731)和约翰•伯努利(瑞,1667-1748)分别提出,1749年达朗贝尔(法,1717-1783)求出解达朗贝尔(法国,1959)偏微分方程诗它羞伙娟***惨峙爹刑咋值嘻完鹊侥扮忙坏妈辆吱肾娠呵赤旺仲低葛招腐第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支第六讲微分方程、变分法的产生和发展,变量思想应用及其开拓的若干分支