相似三角形课件.doc

个性化辅导授课案教师:卢天明学生:,知道相似比为1的相似三角形是全等三角形;会读、会用“∽”符号;能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式;2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理1;3、综合运用所学两个定理,来判定三角形相似,、了解判定定理1的证题方法与思路,、?它在形状上、大小上有何特征??3、复****平行线分线段成比例定理(文字表述及基本图形)、学****新课相似三角形的概念:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形,.[说明]相似三角形的本质特征是“具有相同形状”,它们的大小不一定相等,,就是他们的对应角相等,:相似三角形对应边的比,叫做相似比(或相似系数).[说明]①两个相似三角形的相似比具有顺序性.②全等三角形的相似比为1,:在证两个三角形相似时,,如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例,,,是相似三角形,则相似可记作∽.由于,则与的相似比,:当两个相似三角形的相似比时,这两个相似三角形就成为全等三角形,:如果∽,∽那么与相似吗?(性质)如果两个三角形分别与同一个三角形相似,:(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?练****一:选择题下列四组图形,必是相似形的是( )A、有一个角为的两个等腰三角形;B、有一个角为的两个等腰梯形;C、邻边之比都为2:3的两个平行四边形;D、:相似三角形的预备定理课本通过探讨的方法,根据题设中有平行线的条件,结合定理的结论,再根据三角形的定义,从而得出了这两个三角形相似的结论,这里要强调的是:(1)本定理的导出不仅复****了相似三角形的定义,而且为后面的证明打下了基础。(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能,基本图形在“平行线分线段成比例”出现过.(3)根据两个三角形相似写对应边的比例式时,每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错,做题时务必要认真仔细,如本定理的比例式,防止出现错误(4)根据两个三角形相似写对应边的比例式时,这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边,对应边应写在对应位置.(5)有平行就有成比例线段,“平行线型”:相似三角形的判定定理1:如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似(两角对应相等,两个三角形相似).?SAS、ASA、AAS、SSS、“对应角相等”及“对应边相等”的语句,用到三角形相似的判定中应如何说?“对应角相等”不变,“对应边相等”说成“对应边成比例”.,一条边是写不出比的,那么你能否由“ASA”或“AAS”,采用类比的方法,引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,△ABC和△中,,△ABC和△是否相似??①相似三角形的定义,②,探讨时应采用哪种方法?为什么?预备定理,,必须构造出怎样的图形?,才能构造出上一问的图形?(1)在△ABC边AB(或延长线)上,截取,过D作DE∥BC交AC于E.“”.(2)在△ABC边AB(或延长线上)上,截取,在边AC(或延长线上)截取AE=,连结DE,“作全等,证相似”.(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)三、巩固练****1、已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°.(1)求证:△ABC∽△DEF;(2)、(1)已知:如图5-58,直线BE,DC交于A,∠E=∠:DA·AC=