3成人高考数学模拟试题3.doc

NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则(),,(4)已知双曲线的离心率为2,,且是奇函数,是偶函数,,①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数为A.①②③B.①③④C.②④D.①③(8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()(9)执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的():的焦点为,是C上一点,,则(),满足约束条件且的最小值为7,则A.-.--3已知函数,若存在唯一的零点,且,:本大题共4小题,每小题5分(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;乙说:我没去过城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为________.(15)设函数则使得成立的的取值范围是________.(16)如图,为测量山高,,点的仰角以及;,:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?(19)(本题满分12分)如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,:若,求三棱柱的高.(本小题满分12分)已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,;当时,求的方程及的面积(21)(本小题满分12分)设函数,曲线处的切线斜率为0求b;若存在使得,求a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(I)证明:;(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线,直线(为参数)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲若且(I)求的最小值;(II)是否存在,使得?、选择题1--BDC11-、、:(1)方程的两个根为2,3,由题意得因为设数列的公差为d,则,故,从而所以的通项公式为(2)设的前项和为,由(1)知,则①②①-②得所以,:(1)…………………………4分(2)质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为所以,这种产品质量指标的平均数估计值为100,方差的估计值为104.……………………………………10分(3)依题意=68%<80%所以该企业生产的这种产品不符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定。……………………………………12分19.(1)证明:连接,则为与的交点,因为侧面为菱形,所以又平面,所以,故由于,故……………………………6分(2)解:做,垂足为D,连接AD,做,垂足为H。由于,故,所以又,所以因为,所以为等边三角形,又,可得由于,所以由,且,得又为的中点,所以点到平面的距离为,故三棱柱的高为………………………………………………………………………………12分2