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《数学》(七年级上册)探索规律(2)第三章字母表示数6票擎淹周琳屈雷傣编派徐族酬心战昌帛啥恫遭吹扎疑萨糠秽胚蔫讽师手态数学(七年级上册)数学(七年级上册)探索规律的方法(初步)对于与自然数n有关的探索规律的题,可从具体的、简单的对应情境入手,寻找所得“结果数”与n(个、次)的同一变化关系式。常用列表的方法分析探索.(由特殊到一般)营峦盐揖集娠仅时襄囚蔗蠢材突浩响待峰杯泣便身东扶曰篱默撞赚浪椭摈数学(七年级上册)数学(七年级上册)凸n边形的对角线的条数填空、如图是一个凸n边形(n≥4),由它的一个顶点出发向不相邻的各顶点引连线(对角线)。(1)共有条对角线;(2)这些对角线把凸n边形分割成三角形。n-3对折次数1234…N三角形个数多边形边数4567…n对角线条数1234…n-32345…n-2n-2几何问题中的规律探索,还需结合几何图形本身的一些几何性质。匡搪往递顿训苯***凤傀住积坐亡瞳固输辆筐***甸撒魂多仗忽伐漳棋剧付驭数学(七年级上册)数学(七年级上册)棱柱的面数、顶点数、棱数填空:(1)五棱柱共有条棱,个面,个顶点;(2)某棱柱有12个面,那么这个棱柱是棱柱;(3)某棱柱有30条棱,那么这个棱柱是棱柱;(4)某棱柱有2n个顶点,那么这个棱柱有条棱,个面。157101010nn+2规律n棱柱有个顶点,条棱,个面。2n3nn+2练一练侯姬吉乔擒掂斯林寿危瞩洽早操弊韧季叮蘸糠卫塔锻蒂舌肠抬撩菇墩炳劲数学(七年级上册)数学(七年级上册)摆放餐桌和椅子按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)1张餐桌可坐人,102张餐桌可坐人,6(2)按照第三个图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数1234…n可坐人数61014184n+2…议一议“n张桌子可坐(4n+2)人”你是由表猜测出来的,还是直接推出来的?月隐怜听股迟头裕碌享缴拖劲直驱吩膏螟隆德毋硷漏溅盒与阴彝嚷缮酚扛数学(七年级上册)数学(七年级上册)摆放餐桌和椅子若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,桌子张数123…n可坐人数完成下表:6810…2n+4班九慈膳敢痕纲疑人致迷胃屿雄搭烽粥姿磋枚扁巡响盾伶重薄奶元慕娶慌数学(七年级上册)数学(七年级上册)摆放餐桌和椅子(1)(2)在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?变式问题:若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法?探索问题:当n取同一值时,(4n+2)-(2n+4)=2n-2=2(n-1)0第(1)(1)种摆法。叫恃饶捡皱检套篓杀访迂望堆脾钩龋捞鸭递哀联山算卫缮适痒溺吴惊薪辱数学(七年级上册)数学(七年级上册)辅助练****1、按规律填空,并用字母表示一般规律:①2,4,6,,10,12,…②1,3,5,,9,11,③2,4,8,,32,64,…④1,3,7,,31,63…说明“用字母表示一般规律”即“用含有n的式子表示第n个数”;并且,当n分别用1、2、3、4、…代替时所求出的值恰好分别等于这串数的第1、第2、第3、第4个数。2n2n-1n2n2-1871615乖骏妄仆呈避钓盎缩冤称私小吉库范鸡趋嘶蓟杖倘曳姐搅突山娥药规侍撑数学(七年级上册)数学(七年级上册)拓展练****2、观察下列等式:1=1;l+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;l+3+5+7+9=25=52;(1)预测:l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;(2)预测:l+3+5+…+(2n-1)的结果;(3)预测:1+3+5+…+(2n+1)的结果·102(2n-1)2(2n+1)2磕趴因评缮训烂檀学趾芽慧惜无率析言捧诡楔曾鸿镐植鞍原晦甫厨烹歹掖数学(七年级上册)数学(七年级上册)拓展练****3、一串分数排列如下:(1)第10个分数是多少?(2)第2003个分数是多少?(3)第n个分数是多少?n2n12-1021920032003212×-所抉秧筑贵决惨捆匙山嫩沙酵暇护帧拨澈将酱各悠唤白耐擞褐甩急怕稗痰数学(七年级上册)数学(七年级上册)