2013届高考理科数学第一轮复习测试题17.doc

A级基础达标演练(时间:40分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分),与函数y=有相同定义域的是( ).(x)=lnx (x)=(x)=|x| (x)=ex解析由y=可得定义域是{x|x>0}.f(x)=lnx的定义域是{x|x>0};f(x)=的定义域是{x|x≠0};f(x)=|x|的定义域是x∈R;f(x)=ex定义域是x∈ A2.(★)若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( ).解析(筛选法)根据函数的定义, B【点评】本题解题利用的是筛选法,即根据题设条件筛选出正确选项,.(2010·陕西)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于( ). f(f(0))=f(2)=4+2a由已知4a=4+2a,解得a= (x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f=( ).A.- .- ,f(x)=∴f=-1=-,∴f=f=-+1=.答案 B5.(2011·天津)对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ).A.(-∞,-2]∪B.(-∞,-2]∪C.∪D.∪解析当(x2-2)-(x-x2)≤1,即-1≤x≤时,f(x)=x2-2;当x2-2-(x-x2)>1,即x<-1或x>时,f(x)=x-x2,∴f(x)=f(x)的图象如图所示,c≤-2或-1<c<-.答案 B二、填空题(每小题4分,共12分)(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=________;若f(x)≤5, f(-2)=|2×(-2)-1|+(-2)+3=6,|2x-1|+x+3≤5⇔|2x-1|≤2-x⇔x-2≤2x-1≤2-x⇔∴-1≤x≤ 6 -1≤x≤(x)、g(x)分别由下表给出:x123f(x)131 x123g(x)321则f[g(1)]的值为________;满足f[g(x)]>g[f(x)] g(1)=3 f[g(1)]=1 g[f(1)]=3g(2)=2 f[g(2)]=3 g[f(2)]=1g(3)=1 f[g(3)]=1 g[f(3)]=3因此满足f(g(x))>g(f(x))的x= 1 (x)=的定义域为R,∵y=的定义域为R,∴对一切x∈R都有2x2+2ax-a≥1恒成立,即x2+2ax-a≥0恒成立.∴Δ≤0成立,即4a2+4a≤0,∴-1≤a≤[-1,0]三、解答题(共23分)9.(11分)求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)y=-lgcosx;(3)y=lg(x-1)+lg+.解(1),⇒x<4且x≠3,故该函数的定义域为(-∞,3)∪(3,4).(2)即故所求定义域为∪∪.(3)即或x<-1,解得1<x<(1,9).10.(12分)记f(x)=lg(2x-