2013届高考理科数学第一轮复习测试题18.doc

A级基础达标演练(时间:40分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2011·辽宁)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( ).A.(-1,1) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)解析法一由x∈R,f(-1)=2,f′(x)>2,可设f(x)=4x+6,则由4x+6>2x+4,得x>-1,(x)=f(x)-2x-4,则g(-1)=f(-1)-2×(-1)-4=0,g′(x)=f′(x)-2>0,g(x)(x)>0,即g(x)>g(-1).∴x>-1, B2.(★)(2011·课标全国)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ).=x3 =|x|+=-x2+1 =2-|x|解析(筛选法)对于A:y=x3为奇函数,不合题意;对于C,D:y=-x2+1和y=2-|x|在(0,+∞)上单调递减,不合题意;对于B:y=|x|+1的图象如图所示,知y=|x|+1符合题意, B【点评】采用筛选法,.(2012·宿州模拟)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<f的x的取值范围是( ).A. . f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,又f(x)在[0,+∞)上递增,∴f(2x-1)<f⇔|2x-1|<⇔<x<. (x)=(a>0,且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( ).A. . (x)是(-∞,+∞)上的减函数,可得化简得0<a≤.答案 (x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( ).A. . (x)的定义域是(-1,4),u(x)=-x2+3x+4=-2+的减区间为,∵e>1,∴函数f(x) D二、填空题(每小题4分,共12分)=;据题意需满足>0即函数定义域为(-1,1),原函数的递增区间即为函数u(x)=在(-1,1)上的递增区间,由于u′(x)=()′=>(x)=的递增区间(-1,1)(-1,1)7.(2012·徐州模拟)已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞,3)上是减函数,①当a=0时,f(x)=-12x+5在(-∞,3)上为减函数;②当a>0时,要使f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞,3)上是减函数,则对称轴x=必在x=3的右边,即≥3,故0<a≤;③当a<0时,不可能在区间(-∞,3): 8.(2011·合肥二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),,函数f(x)=x2+2x在[0,+∞)上是增函数,又因为f(x)是R上的奇函数,所以函数f(x)是R上的增函数,要使f(3-a2)>f(2a),只需3-a2>