2013届高考理科数学第一轮复习测试题36.doc

A级基础达标演练(时间:40分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分)°角的方向行驶,水流速度为4km/h,则渡轮实际航行的速度为()( ). .5km/h ,为了测量某障碍物两侧A,B间的距离,给定下列四组数据,不能确定A,B间距离的是( ). ,a,b ,β,,b,γ ,β,b解析选项B中由正弦定理可求b,, ,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好是km,那么x的值为( ). ,设此人从A出发,则AB=x,BC=3,AC=,∠ABC=30°,由余弦定理得()2=x2+32-2x·3·cos30°,整理得x2-3x+6=0,解得x= C4.(2011·青岛模拟)如图,在湖面上高为10m处测得天空中一朵云的仰角为30°,测得湖中之影的俯角为45°,则云距湖面的高度为()( ). △ACE中,tan30°==.∴AE=.在△AED中,tan45°==,∴AE=,∴=,∴CM==10(2+)≈(m).答案 ,D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点的仰角分别是β、α(α<β),则点A离地面的高AB等于( ). A. . △ADC中,∠DAC=β-α,由正弦定理,=,得AC=.在Rt△ABC中,AB=AC·sinβ=.答案 A二、填空题(每小题4分,共12分),江中有两条船,船与炮台底部在同一水面上,由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,,OM=AOtan45°=30,ON=AOtan30°=×30=10,由余弦定理得,MN===10(m).答案 107.(2011·大连部分中学联考)如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,△BCD中,CD=10,∠BDC=45°,∠BCD=15°+90°=105°,∠DBC=30°,=,BC==△ABC中,tan60°=,AB=BCtan60°=10(米).答案 108.(2011·安徽三校联考),在坡度为15°的观礼台上,某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面,在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°,且座位A、B的距离为10米,∠BAN=105°,∠BNA=30°,由正弦定理得=,解得AN=20(米),在Rt△AMN中,MN=20sin60°=30(米). 30