2013届高考理科数学第一轮复习测试题7.doc

(时间:40分钟满分:60分)一、填空题(每小题5分,共40分)1.(2011·广东广雅中学5月模拟)如图所示,PB,PD是半径为5的圆的两条割线,PB,PD分别与圆交于点A、C,已知PA=4,AB=2,PC=3,,PA·PB=PC·PD,即4×(4+2)=3×(3+CD),解得CD=5,∴该圆圆心到弦CD的距离为=.答案 ,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E分别是CA,CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则AB==AD=x,由割线定理,得CA·CD=CB·CE,即4(4+x)=x(x+10),解得x=2,因为AC是小圆的直径,所以AB== ,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=-1,则AC=,∠C=∠ABC=72°,∠A=∠DBC=36°,所以△BCD∽△ACB,又易知BD=AD=BC,所以BC2=CD·AC=(AC-BC)·AC,解得AC= ,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于D,则=∵∠C=90°,AC为圆的直径,∴BC为圆的切线,AB为圆的割线,∴BC2=BD·AB,即16=BD·5,解得BD=,∴DA=BA-BD=5-=,∴=.答案 ,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,⊥l于D,由AB是圆O直径,∴∠ACB=90°,由l是圆的切线,∴∠ABC=∠ACD,∴△ADC∽△ACB,∴=,∴AD===.答案 ,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若=,=,∵∠P=∠P,∠PCB=∠PAD,∴△PCB∽△PAD,∴==,∵=,=,∴=.答案 ,已知AB是圆O的直径,AD=DE,AB=10,BD=8,则sin∠BCE=,则在△ABD和△BCE中,∠ADB=∠BEC=90°,且∠ABD=∠CBE,所以∠DAB=∠ECB,故sin∠BCE=sin∠DAB==.答案 ,⊙O与⊙P相交于A、B两点,圆心P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D、E两点,过点E作EF⊥CE,=2,CB=2,则由四点B、P、E、.∵BC切⊙P于点B,∴PB⊥∵EF⊥CE,且∠PCB=∠FCE,∴Rt△CBP∽Rt△CEF,∴∠EPB+∠EFB=180°,∴四点B,P,E,F共圆,又∵EF⊥CE,PB⊥BC,∴四点B、P、E、F所确定圆的直径就是PF.∵BC切⊙P于点B,且CD=2,CB=2,∴由切割线定理得CB2=CD·CE,∴CE=4,DE=2,∴BP=∵Rt△CBP∽Rt△CEF,∴=,得EF=.连接PF,则在Rt△FEP中,PF==,即由四点B,P,E,、解答题(共20分)9.(10分)