[数学]2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛对房价问题分析.doc

,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):参赛队员(打印并签名):(打印并签名):日期:2011年8月20日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):房价问题的分析摘要本文是对我国房地产价格现状和未来变化趋势等一系列问题的研究。基于具有代表性的几类城市从消费者、销售者和国家的角度对房价的合理性进行了评估,用灰色预测得到了房价的大体趋势并通过多元回归模型得到了影响房价的因素。问题一,在房价的合理性分析模型中,我们根据国际通用的权威指标:房价收入比PIR=PH/R;得出了我国房价还处在一个合理的水平,但有上涨的趋势,要注意调控。问题二,在房价的走势预测模型中,利用2008年1月到2010年4月三类不同地域的六个城市的房价分析,建立GM(1,1)预测模型,预测了2011年五月到2012年4月的房价,并通过残差检验法检验到北京、深圳、银川房价的相对误差太大。问题三,我们详细地分析了房价的影响因素,建立了多元线性回归模型,与现实结果基本吻合,证明了模型的合理性与正确性。同时,利用灰色预测模型,较合理的预测出了未来房价走势,模型简单,切合实际。同时,根据房地产价格决定模型,定量的分析了各种改善措施对房地产价格的影响,考虑充分,切实可行,并且分析了房价变动对房地产投资总额和GDP的影响。一、问题重述房价问题事关国计民生,对国家经济发展和社会稳定有重大影响,随着近几年房价的不断飙升,房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一,对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题,至今尚未形成统一的认识。根据中国国情,收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据,选取我国具有代表性的几类城市进行分析,解决以下问题:;;,进一步探讨使得房价合理的具体措施,以及可能对经济发展产生的影响,并进行定量分析.。二、,问题二是对房价的未来走势进行预测,问题三要求提出改进措施并对其影响进行定量分析。首先,由于我国各地区经济发展的情况不同,我们将所有城市分为一线、二线、三线等3类,分别选取了北京、深圳、成都、西安、吉林、银川作为其中的代表性城市,以及上海、重庆、呼和浩特三个城市,通过官方的权威网站收集包括建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据,为稍后分析奠定基础。对于问题一,要求分析房价的合理性,需要解决的核心问题是找出能表征其合理性的指标。我们认为房价的合理与否虽然富有争议,但直接取决于居民的收入和承受能力,此事关乎国计民生,对国家经济发展和社会稳定有重大影响。因此我们准备利用居民平均收入构造有关房价的合理性标准。对于问题二,我们为了使问题简化,只考虑房价与时间的关系,从房价数据本身的变化规律来预测房价。利用2008年1月到2010年4月三类不同地域的六个城市的房价分析,建立GM(1,1)预测模型,预测2010年5月到2012年4月的房价问题三要求探讨使房价合理的具体措施,并定量分析其对经济的影响。由于国家的宏观政策可直接影响利率、税率、土地等要素价格,我们计划根据问题二中的分析结果,有针对性的提出改善房地产价格的措施。根据国民收入核算理论,房地产对经济的影响主要表现在消费和投资方面,表现为降低了消费和提升了投资。由于GDP是衡量经济发展的最重要指标,我们可分别定量地分析改进措施通过房价对房地产投资总额的影响,从而通过经济增长理论,得出改进措施对GDP的影响。三、;,不考虑别墅以及二手房;;,不考