不等式性质教案.doc

(1)[教学目标]1、经历发现不等式性质的探索过程;2、理解不等式的性质。[重点]不等式的性质。[难点]运用不等式的性质进行判断。[教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式,我们可以直接想出它们的解集,但是对于比较复杂的不等式,要直接想出解集来就困难了。因些,有必要讨论怎样解不等式。和学****一元一次方程先讨论等式的性质一样,我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做:用“>”、“<”填空:(1)5>3,5+23+2,5-23-2;(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3;(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5);(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。观察(1)(2),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a>b,那么a±c>b±(3),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).观察(4),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c).思考:①比较上面的性质2与性质3,看看它们有什么区别?性质2的两边乘或除的是一个正数,不等号的方向没有变;而性质3的两边乘或除的是一个负数,不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质,它们有什么异同?等式的性质与不等式的性质1、2,除了一个说“等式仍然成立”,一个说“不等号方向不变”的说法不同外,其余都一样;而不等式的性质3说“不等号方向改变”,这与等式的性质说法不同。三、例题例1利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a