完全平方公式教案.doc

§:,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用课时分配:2课时教学过程第一课时(一)提出问题,:根据乘方的定义,我们知道:a2=a·a,那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢?(a+b)2的运算结果有什么规律?计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______;(2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=_______;【1】:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4(2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1(m-2)2=(m-2)(m-2=m2-4m+:结果中有两个数的平方和,而2p=2·p·1,4m=2·m·2,恰好是两个数乘积的二倍。(1)(2)之间只差一个符号。推广:计算(a+b)2=________(a-b)2=________【2】(二)得到公式,:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减):【3】图(1),可以看出大正方形的边长是a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成,所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.【4】(三)【1】例:应用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2(2)(y-12)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2练****P155练****1,【2】例:运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992练****计算::计算:2)4(yx?222)43(cabba??x5()2=4210yxy??)3)(3(baba???2)1(xx?2)1(xx?在下列多项式中,哪些是由完全平方公式得来的?442??xx2161a?12?x22yxyx??224139yxyx??(四)小结完:;右边是三项,(五)作业安排:156页2题(六)课后反思:我利用多项式乘多项式的运算法则,让学生自己运算得出完全平方公式的运算方法,使学生更牢固的掌握完全平方公式。第二课时:(添括号法则在公式里的运用)(一)回顾完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(二)提出问题,,有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体,把另外一个多项式看作另外一个整体。例如:))((cbacba????和2)(cba??,这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢?它有什么法则呢?它与去括号有何关系呢?【1】:在去括号时:cbacba?????)(cbacba?????)(反过来,就得到了添括号法则:)(cbacba?????)(cbacba?????:如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;