在读、思、联系中提升三角运算能力.pdf.pdf

2012年第5期JournalofChineseMathematicsEducationNO52012摘要:数学运算能力是数学学****活动中最基础、,,力求一字不漏、二次理解、,要仔细琢磨、认真研究、不断反思、、比较,瞄准目标,提炼方法,:数学阅读;教学反思;思维联系数学运算能力是数学学****活动中最基础、应用最广泛的一种能力,在高考中,数学试卷绝大多数试题需要运算,,含有大量的公式,涉及大量的运算,蕴含着丰富的数学思想方法,,因公式掌握欠灵活、运算错误和思路不清等原因,,在平时的教学过程中,我们可以要求学生认真阅读,快速确定运算目标;注重反思,合理选择运算途径;多方联系,、算在读之后,思在算之前、算在思之中,联系在算之前、算在联系之时的****惯培养,在读、思、联系中夯实运算基础,优化解题过程,。,要审清题意必须认真读题,因此,我们可以从五步人手认真阅读,,快速粗略读题目,大体知道题意;第二步细读,仔细阅读题目,明确题意;第三步回读,再次仔细阅读题目,尽可能作出符合题意的草图,数形结合,全面理解题意;第四步甄读,阅读时甄别条件,注意关键词和题目中的具体条件,抓住关键,避免思维出现歧路;第五步联系,审清题目的结构特征,将已知条件深入化,弄清已知条件的等价说法,将条件作适合解题需要的转换,:一字不漏、二次理解、三思后行,(2010年江苏高考数学试卷第10题)设定义在区间f0,"IT)上的函数Y=6COSX的图象与Y=5tan的图象交于点P,过点P作轴的垂线,垂足为Jpl,直线与函数Y:sin的图象交于点P2,则线段PlP2的长为分析:我们有些考生在高考紧张的心理状态下,不能做到认真阅读试题,,缺乏对三角函数图象交点纵坐标的特征——,找不到解题的突破口,思路不清,感到无从下手,:首次读题,了解到题中含有三个函数Y=6cosx,Y:5tan及Y=sin,初步掌握解题过程要实现“化同名”,,按题设条件作出这三个函数的草图(如图1所示),标出有关函数和交点,将问题具体化、:,把握关键:P、yJ:3tanxv=6c0s』、\/2P1\[/图1Pl、三点共线且与轴垂直,甄别到求线段PIP2的长,就是求线段与函数Y=sinx交点的纵坐标,,结合图形,可以发现,解决问题就是求P点的横坐标的正弦值,因为线段PlP2=sin,由6cos:5tan,确定解题的过程目标