2008年高考全国卷理科数学2全国卷数学2试卷与答案.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2数学)理科数学(必修+选修Ⅱ)第Ⅰ卷一、,()A. B. C. ,若复数是实数,则()A. B. C. () ,则()A.<< B.<< C.<< D.<<:,则的最小值()A. B. C. ,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B. C. ()A. B. ,则的最大值为() B. C. ,则双曲线的离心率的取值范围是()A. B. C. ,是的中点,则所成的角的余弦值为()A. B. C. ,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为() C. ,,则两圆的圆心距等于() B. C. Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,,若向量与向量共线,,,,,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件①;充要条件②.(写出你认为正确的两个充要条件)三、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分10分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的面积,.(本小题满分12分)购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,,.(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率;(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).19.(本小题满分12分)ABCDEA1B1C1D1如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ).(本小题满分12分),,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,.(本小题满分12分)设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ).(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)如果对任何,都有,、 :,若复数是实数,则()A. B. C. D.,解:(←考查和的立方公式,或二项式定理)(←考查虚数单位的运算性质)(←题设条件)∵且∴(←考查复数与实数的概念)∴.,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B. C. :设事件A:“选到的3名同学中既有男同学又有女同学”,其概率为:(←考查组合应用及概率计算公式)(←考查组合数公式)(←考查运算技能):设事件A:“选到的3名同学中既有男同学又有女同学”,事件A的对立事件为:“选到的3名同学中要么全男同学要么全女同学”其概率为:(←考查对立事件概率计算公式)(←考查组合应用及概率计算公式)(←考查组合数公式)(←考查运算技能),,则两圆的圆心距等于() B. C. :如果把公共弦长为2的相互垂直的两个截球面圆,想成一般情况,问题解决起来就比较麻烦,许多考生就是因为这样思考的,所以浪费了很多时间才得道答案;但是,如果把公共弦长为2的相互垂直的两个截球面圆,想成其中一个恰好是大圆,那么两圆的圆心距就是球心到另一个小圆的距离,、;一组相对侧面平行且全等;对角线交于一点;:,、解答题17.