数学北师大版九年级下册北师大版九年级下册2.3《确定二次函数的表达式》课件.ppt

北师大版九年级下册《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件教学目标:1、了解利用三元一次方程组确定二次函数表达式的方法。2、会利图像上的三个点确定二次函数表达式。情感目标:通过小组合作解决问题,培养学生善于思考,勇于探索与实践的精神。教学重难点:重点:求二次函数关系式。难点:数形结合思想的应用。《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件课前小测1、若二次函数y=ax2的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax2的表达式是________2、已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),则二次函数的表达式是________3、如图,请求出二次函数表达式:《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件知识回顾1、已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数以及图象上两点坐标,可用二元一次方程组确定其它系数。2、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和图上一点坐标,可代入y=a(x-h)2+k确定其它系数。《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件例2已知二次函数的图像经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的表达式,并写出它的对称轴和顶点坐标。解;设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c将三点(-1,10),(1,4),(2,7)的坐标分别代进表达式,得解这个方程组,得所以,所求二次函数表达式为y=2x2-3x+5因为y=2x2-3x+5=2(x-)2+所以,二次函数图像对称轴为直线x=,顶点坐标为(,)《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件练一练1、已知二次函数经过点(0,2),(1,0)和(-2,3),求这个二次函数表达式。2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,求函数的表达式。《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件小结求二次函数表达式有几种情况?我们怎样确定函数关系式?1、已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数以及图象上两点坐标,可用二元一次方程组确定其它系数。2、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和图上一点坐标,可代入y=a(x-h)2+k确定其它系数。3、已知二次函数y=ax2+bx+c图象上三点坐标,可用三元一次方程组确定其它系数。《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件议一议一个二次函数的图象经过点A(0,1),B(1,2)C(2,1)你能确定这个二次函数关系式吗?你有几种方法?与同伴交流。方法一:设二次函数为y=ax2+bx+c,利用三元一次方程组确定系数方法二:由于抛物线过点(0,1),可设表达式为y=ax2+bx+1,利用二元一次方程组确定系数方法三:由于点A(0,1)和点C(2,1)关于直线x=1对称,抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为B(1,2),可设表达式为y=a(x-1)2+2,利用待定系数法确定系数。《确定二次函数的表达式》《确定二次函数的表达式》课件1、已知二次函数与x轴的交点坐标为(-1,0),(1,0),点(0,1)在图像上,求其解析式。练一练2、已知二次函数的图像过原点,当x=1时,y有最小值为-1,求其解析式。沮鸳祖炊里竞圈龙靶恢久先史孺可裙背起蓖且赚滥男慷喷滑窒绳严胯纺妖数学北师