机械控制实验指导书.doc

机械工程控制基础
实验指导书



目录
实验一一阶RC电路的阶跃响应……………………………………1
实验二一阶RC电路的频率特性……………………………………8
实验三 PID经典控制规律及其作用……………………………….15
实验一一阶RC电路的阶跃响应
一、基本理论
一阶RC电路是典型的一阶系统例子,本实验的电路原理如图1-1。
R
1MΩ
图1-1 RC串联电路
C
1μF
ui
uo
i
根据电路理论很容易写出以下方程
由式(1-1)可以得到图1-2(a),再由式(1-2)可以得到图1-2(b),此即为一阶RC电路的一种方框图表达形式。
(b)
图1-2 RC串联电路的一种方框图
图(1-1)与图1-2(b)的区别是明显的,前者的线条代表连接导线,符号代表实际的电阻与电容器件,当有输入电压时线路中有电流i流过。后者只是代表电路中各物理量(信号)之间的运算关系,其中并没有实际的物理量存在。如果在电路图中有一个分支,其中的支路电流会比总电流小分支越多,后面分支中的电流越小;而方框图中的信号并不会因为分支而有所变化(如1-2(b)中的输出点),信号的分支不影响信号的强弱。
从以上过程可以看出,方框图是数学关系式的图形表达,直观地描述了信号之间的运算关系。
如果用复频域表达,在零初始条件对式(1-1)、式(1-2)取拉普拉斯变换,可得到式(1-3),该式的运算关系可用图1-3表出。
图1-3 复频域下RC串联电路的一种方框图
由式(1-3)可以容易地写出传递函数式,
综上所述,一个RC串联电路可以表示为:
用图形符号连接起来的电路图;
用数学式表达出的运算关系;
用方框图表达出的运算关系
这几种方法以不同的形式表达了同一物理系统,都是这一物理系统的模型,其中电路图是一种“物理模型”,运用物理定律(欧姆定律、克希霍夫定律等)对实际物理系统进行简化,以“路”的方式研究串联RC电路中的电磁现象;后两种方法主要针对的是其中的物理量(信号)的运算关系,更强调其中的“运算”,甚至于可以暂时撇开RC串联电路的物理系统本身,只研究变量之间的运算关系,因此是这一系统的“数学模型”。
根据研究系统的任务的不同,可以采用不同的模型方法。对于上述系统,如果需要分析电路中的功率传递、功率因数等,采用电路图的方式是合理的;如果要更宏观地分析系统的动态过程、信号相移、频率特性等,显然用数学模型更为适宜。
以上模型有时可能都不适用,例如要研究高频情况下电磁辐射对周围电子系统的干扰,就时就得用电磁场的模型理论。利用模型分析只是理论上的一种手段,对实际工作起到一定的指导作用,在某些极端的使用场合可能最终还得建立一个实际系统,通过对真实系统的测试达到对系统的更为准确的认识。如极高频、极微弱信号、超大功率、极端环境等。
二、实验目的
研究一阶RC串联电路在阶跃信号激励下的响应;
研究电路参数对响应曲线的影响;
研究初始条件对响应曲线的影响;
研究一阶系统的特征参数。
三、实验系统构成
图1-4 实验系统的构成
实验系统构成如图1-4,共三大部分,一是计算机,包括其中的数据采集卡(PCI6014);二是NI ELVIS工作台套件,包括上面的面包板(原型板,Prototyping Board);这两者之间通过68芯通信电缆相连;第三部分在上图中未显示出来,是计算机软件。
实验操作的界面:
一是上面说到的NI ELVIS工作台,主要在上面完成电路(实验对象)的搭接,工作台的外形如图1-5,其详细介绍参见附录;
二是软件平台,在其上启动对实验对象的输入和输出信号的采集,结果的显示及后处理。
图1-5 NI ELVIS工作台外形
四、实验步骤
-6搭接RC串联电路,搭接电路时要注意:
(1)电路的输入端接到原型板左下角的“Variable Power Supplies”区的“Supply+”端子上,另一个输入端接到“地(Ground)”。
(2)系统同时采集RC串联电路的输入和输出信号,因此用到两路模拟量输入端,在图1-6中用红色椭圆线所围的部分。ACH0+和ACH0-为一路模拟量输入,ACH1+和ACH1-为另一路模拟量输入,图中将负端连在一起后接地;ACH1+接RC电路的输入电压;ACH0+接RC电路的输出电压。
(3)在实际测量过程中,为了减小RC电路的输出阻抗,后面加了一级由运算放大器(OP741)组成的单位增益的反馈放大器(图1-7),OP741的引脚排列如图1-8。
(4)电路搭接完成后经实验指导教师检查后方可打开电源开关。
图1-6 RC串联电路的接线
图1-7 带单位增益放大器的RC串联电路
图1-8 8脚OP 741运算