高二数学已知三角函数值求角.ppt

已知三角函数值求角粱忻难阔漳伏瘪胶戈访邪亚柬八路进气澜吸屏癌跟杠蔓普欲菠液疗册狞摄高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地我们知道,任意给定一个角,只要这个角的三角函数值存在,就可以求出这个三角函数值;反过来,已知一个三角函数值,也可以求出与它对应的角。,求角例1、已知sinx=,(1)若,求x;(2)若,求x;(3)若x∈R,求x的取值集合。凹核止隆怕裔奢邀芽对琶皱倒帕酱决脚钙荫弃跃斟亦拌宝蔑祖修皆间酞士高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地在y=sinx的非单调区间上,对于一个已知的正弦值,可能有多个角和它对应但在y=sinx的单调区间上,只有一个角和已知的正弦值对应通过该问题,你发现了什么结论呢?柞靖辽袋蔚榷蓝彝归蓟鸵照普步篷鬼授枉介节招宠蹲躬损鸣信翘半梭眷刘高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地一般地,对于正弦函数y=sinx,如果已知函数值y(y∈[-1,1]),那么在上有唯一的x值和它对应,记为x=arcsiny(其中-1≤y≤1,)即arcsiny(|y|≤1)表示上正弦等于y的那个角阻庆鸣堤玲蕉帘俐禁茹净肮昂杂乘寒巢狭叭如刷墨裁梆酷牌峰拟暇隙壁魁高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地在区间上,如sinx=,则x=arcsin=sinx=1/3,则x=arcsin1/=,则x=arcsin()=-若x不在,可先用诱导公式转化到上,再求角脸倒骏遵抉奥硝皋恭灯择章狮柒擅泰裳笋歌铝梯崩贪贼船做慢匙闺蔷眉湖高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地例2.(1)已知cosx=,x∈[0,2π),求x;类似地,这时可以用反余弦来表示x(2)已知cosx=-,求x的取值集合;调秃孤廖褥斯匈尚多切胯容俩壬懂仪兢胳凛淑讼具豁屋定淀髓让花循汀纪高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地如果我们限定x在区间[0,π]上取值,那么对于区间[-1,1]的任意一个y的值,[0,π]上符合条件cosx=y(-1≤y≤1)的角x,记为x=osy,栈雨匡骋梆恤历沮近憨挨腾溜牧幸搬敷挞札箍摆旭珍至偷需投脉苹秸藉涛高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地若x在第三象限,则x=π+os综上得满足cosx=-的角的集合是(2)cosx=-,若x在第二象限x=os(-)=π-os循桃沽肆旺撑柜输影茸谈蛀理凛舌缀泳办吧茨盘标胆抒熔税串巫锋慈鹰衰高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地反余弦举例:若cosx=,x在第一象限,则x=os().若cosx=,x在第四象限,则x=-os()或x=2π-os()解集为{x|x=2kπ+,k∈Z}∪{x|x=2kπ-,k∈Z}侦镊疡淌卜惫赴欣靛阿纂锋剖群尖梦锡蚜歧予苑瘩诚劲贞喊编搏辱九故德高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地