初中物理 力学 有关密度的计算.doc

考点二:有关密度的计算1、密度瓶类【例题2】如图所示,一只容积为3×,,当乌鸦投入了25块相同的小石子后,水面升到瓶口处。求:(1)瓶中水的体积;(2)瓶内石块的总体积;(3)石块的密度;〖解析〗当水面升到瓶口时,整个瓶子被石子和水所占据,水和石子的体积之和等于瓶子容积,因此V石=V容-V水,而瓶中水的体积V水===,故V石=V容-V水==又因为因此〖答案〗×10-3m3,1×10-2m3,×103kg/m3总结归纳:本题是一道综合应用质量和密度公式解决问题的典型实例,其关键是根据题意分析得到V石=V容-V水,可见在解决物理问题时一定要结合现实状况并综合运用数学推导以找到突破口。针对训练小明想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的。,,,。经过计算项链的密度判断项链是不是纯金?〖答案〗项链不是纯金。〖解析〗依题意,空瓶装满水时,水的体积等于瓶子容积,故当用项链和水装满瓶子时,其总质量中包括了瓶子、项链和水,因此=,故=,因此由于,因此项链不是纯金。2、溢水法与密度计算【例题3】一只烧杯装满水后总质量为800g,放入一个金属块后,溢出一些水,此时烧杯、水和金属的总质量为1200g,取出金属块后,烧杯和剩余水的总质量为700g。求:(1)金属块的质量多大?(2)溢出水的质量和体积分别多大?(3)金属密度为多少kg/m3〖解析〗此题分三个步骤,能够自行手绘三幅示意图,分析可知,第二、三两步的区别是第二步烧杯中有金属块而第三步没有,故可根据两者差值求出金属块质量为第一步骤中为所有水和烧杯质量,若与金属块质量相加即为所有水、杯和金属块质量,其与第二步骤剩余水、杯和金属块质量的唯一差别仅为溢出水质量,故水是由于金属块浸入而溢出,其体积与金属块相同,即〖答案〗500g,100cm3,5g/cm3总结归纳:若遇原题过程较多,凭空分析较抽象时,可画出简图,对各物理过程结合实际进行比较,即可得出结论。针对训练一个容器盛满水总质量为450g,若将150g小石子投入容器中,溢出水后再称量,其总质量为550g,求:(1)小石子的体积为多大?(2)小石子的密度为多少?〖答案〗50cm3,3g/cm3〖解析〗3、空心球类问题【例题4】有一铁球质量是237g,体积是80cm3,空心部分体积是多少?(ρ铁=×103kg/m3),如果空心部分装满某种液体后,球的总质量为317g。求这种液体的密度。〖解析〗铁球空心部分的质量不计,故铁球质量即铁壳质量,因此根据公式铁壳体积由于铁球体积,因此空心部分装满液体后〖答案〗:空心球问题应着重弄清两点,即空心球质量是球壳的质量,而空心球体积是球壳和空心部分体积之和。针对训练体积为40cm3的空心铝球,注满水后总质量为91g,求空心铝球的质量是多少?(ρ铝=×103kg/m3)〖答案〗51g〖解析〗设铝球壳体体积为V壳,空心部分体积为V空,应有V壳+V空=40cm3由于水注满铝球,因此而注满水后的总质量应为球壳和水的质量之和因此即由于ρ铝、ρ水均已知,带