完全平方公式教案.doc.doc

完全平方公式总课题整式的乘法总课时数第 34 课时课题完全平方公式主备人课型新授时间教学目标(一) 教学知识点 1. 经历探索完全平方公式的过程. 2. 会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算. (二) 能力训练要求 1. 在探索完全平方公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力. 2. 培养学生观察、归纳、概括等能力. (三) 情感与价值观要求在计算的过程中发现规律, 并能用符号表达, 从而体会数学语言的简捷美。教学重点完全平方公式的推导和应用. 教学难点理解完全平方公式的结构特征,灵活运用公式。教学过程教学内容一、激趣 1. 平方差公式的符号表达式是怎样的? 2. 运用平方差公式应注意什么? 3. 如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b) 换成(a+b)(a+b) 或(a-b)(a-b) 是否也能用一个公式来表示呢? 学生活动: 1. 思考,个别生回答 2. 回忆,同桌互相说说个别生回答 3. 思考二. 探究归纳规律:完全平方公式 1. 计算下面各式: (1)(p+1) 2 =(p+1)(p+1)= ……(2)(m+2) 2 (3)(p-1) 2 =(p-1)(p-1)= (4)(m-2) 2 师:订正 2. 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 3. 你能利用多项式的乘法法则验证它们吗? 4. 完全平方公式的图形理解。 5. 完全平方公式的文字叙述及符号表达式: 两个数的和( 或差) 的平方, 等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的 2倍即: (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2三. 公式的结构特征 1. 引导学生观察等式左边,右边有什么特点? 2. 师生共同归纳公式的结构特征:见幻灯片 3. 这两个公式有什么共同点和不同点,它们和平方差公式的主要区别在哪里? 师:点评 4. 如何巧记公式?见幻灯片四. 运用完全平方公式例 3. 运用完全平方公式计算: ( 1)( 4 m+n ) 2 (2)(m-2) 2 提示:观察该用哪个公式并找准公式中的 a,b. 师:讲评练****运用完全平方公式计算;( 1)(a+6) 2 (2)(4+x) 2 (3)(x-7) 2 (4)(8-y) 2 (5)(3a+b) 2 (6)(4x+3y) 2 (7)(-2x+5y) 2 (8)(-a-b) 2例 4. 运用完全平方公式计算: ( 1) 102 2( 2) 99 2师: 讲评练****运用完全平方公式计算: (1)91 2 (2)301 2 (3)498 2 (4)7