高三数学《函数的单调性极值与最值（第2课时）》学案.doc

课题函数的单调性、极值与最值课型复****课上课时间20年月日教学目标1、理解函数极值的定义;掌握求可导函数极值的一般步骤;2、理解函数极值与最值的区别与联系;会导数法求闭区间上的最值;重点难点重点:求可导函数极值;难点:求函数闭区间上的最值问题;教学过程记录一、基础训练1、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点个数为个2、已知函数,(1)当=时,取极大值为;当=时,取极小值为;(2)若函数在区间上的最大值为,最小值为,则-=。二、知识梳理1、函数的极值已知函数,设是定义域内任一点,如果对附近的所有点都有,则称函数在点处取______;此时把称函数的一个极____点;如果对附近的所有点都有,则称函数在点处取______;此时把称函数的一个极____点;2、求可导函数的极值的步骤⑴求;⑵求的在________内所有实数根;⑶根据极值的定义分析判断求出极值;3、最值的概念与闭区间上最值的求法;函数在上极值与端点值进行比较,最大的称函数在的最大值,最小的称函数在的最小值;三、例题讲解例1、⑴求函数的极值;⑵已知函数;试求的极大值,极小值点;例2、求函数在区间上的最大值。例3、设,函数;当时,求函数的最小值;四、课堂练****1、奇函数在处有极值,则3的值为_____2、《数学之友》P191课前预****的第3、7、8;3、已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,且.(1)证明:;(2)求z=a+2b的取值范围。五、小结与作业1、《数学之友》白皮书P145基础训练的3、4、6、8、9;2、《数学之友》白皮书P145-P146能力强化的3、4、5、6、8;3、《数学之友》白皮书P145-P146感受高考的1、2、4、7;学后反思(通过这节课的学****活动你有哪些收获?还有什么困惑?)