成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题————二次函数与正方形导练.doc

成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题————,在平面直角坐标系中,将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2)、点B(1,0),抛物线y=ax2-ax-2经过点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否存在点P与点Q(点C、D除外)使四边形ABPQ为正方形?若存在求出点P、Q两点坐标,,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(3,5),以AB为边作如图所示的正方形ABCD,顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D,P为抛物线上的一动点.(1)直接写出点D的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差;(4)当点P位于何处时,△APB的周长有最小值,并求出△,已知抛物线经过点A(0,2),顶点的纵坐标为,四边形OABC是正方形,,沿AB边以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点N从点B出发,沿BC边以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当其中一个点到达终点时,、N的运动时间为t(秒).(1)求抛物线的解析式;(2)当t为何值时,△BMN的面积有最大值?并求出这个最大值;OACxyBNM(3)在点M、N运动的过程中,抛物线上是否存在点P,使得以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,=-x2+2x+图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为3,(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F,(t,0).OxyACEDBFGH(1)求射线AD的解析式;(2)在线段AB上是否存在点E,使△OCG为等腰三角形?若存在,求正方形EFGH的边长;若不存在,请说明理由;(3)设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S,,已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;BAOxy(备用)BAOxyPFQE(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为,点A在y轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,B(-1,0),C、D两点在抛物线y=x2+bx+c上.(1)求此抛物线的表达式;(2)正方形ABCD沿射线CB以每秒个单位长度平移,1