材料力学习题答案1.docx

材料力学习题答案1.docx-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图。W:(a)片“=40+30—20=50(kN),F,_2=30-20=10(Zr7V),F—=-20(kN)(b) F,.,=F,F2_2=F-F=0fF3_3=F(c) Fm=0,F2_2=4F,F3_3=4F-F=3F轴力图如题2・1图(且)、(b)、(c)所示。/>T)F|IGFCfiF| |Q^Fn0 <b)=38kN,试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上?并求其值。解截nni-i的面积为A=(50—22)x20=560(加加2)截面2-2的面积为/U=(15+15)(50-22)=840(/nm12在图不简易吊车中,BC为钢杆,)因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F,1-1截面面积比2-2截面面积小,故最大拉应力在截nni-i±,其数值为:_38xlQ3560=(MRz)。徹压工件时连杆接近水平位置,承受的徹压力F=1100kNo连杆截面是矩形截面,。材料为45钢,许用应力b[a]=5SMPa,试确定截而尺寸h及b。解连杆内的轴力等于徹压力F,所以连杆内正应力为a=-oA根据强度条件,应WCT=—=-^-<[cr],将¥= b代入上式,解得b>(呦)由£=,(/nm)所以,截面尺寸应为b>(m/n),h>(mm)。BC的横截HUnn积=6cm 14某铳床工作台进给油缸如图(8)所示,缸内工作油压p=2MPa,油缸内径D二75mm,活塞杆直径d二18mni。已知活塞杆材料的许用应力[a]=50MPa,试校核活塞杆的强度。,许用拉应力[打=160MPa。试求许可吊匝F。解B较链的受力图如图(b)所示,平衡条件为EFv=O,-他mCOs30°+Fw=0 (1)工化=0, Fv/?csin30c-F=0 (2)解(1)、(2)式,得%c=2F,Fnab=V3F (3)(1) 按照钢杆的强度耍求确定许可吊重钢杆的强度条件为:6二卷50LA,由上式和(3)式可得= =1^]^=lx160xl06x6xl0_4=48000(A^)=48(Jt7V)(2) 按木杆的强度耍求确定许可吊重木杆的强度条件为:5=字5[刃A由上式和(3)式可得^=-^[cr]iA,=-^(7x106x100x10'4)=40415(7V)=(Z:7V)y/3 y/3 yJ3比较上述求得的两种许可吊重值,可以确定吊车的许可吊重为解活塞杆的受力图(b)所示,[鬥=4().4(RN)。由平衡条件可得其承受的拉力为:P7T(D2-d2}活塞杆的应力:(J==327()()()()0(Pd)=(MPd)p(D2-f/2) 2x106x(-)\d~[a]=50MPa比较可知,活塞杆可以安全工作。(a)所示。已知:A,=8cm2,Ar>=^cin2,E=200GPtzo求杆的总伸长A/o解杆的轴力图如图(b)所示,各段的伸长分别为:40kN©B C01(b) 203则总的伸长为pJfI—2甘貫— -4 200x109x4x10'4=(m)=(加加)(a)中CG杆为刚体(即CG杆的弯曲变形可以忽略),BC杆为铜村,DG杆为钢村,两杆的横截面面积分别为A和仏,弹性模量分别为厶和耳。如要求CG杆始终保持水平位置,试求兀。解CG杆的受力图如图(b)所示,其平衡条件为工陆=0, Fx=Fn4 ①工Fv=0, Fw+F“2=F ②由拉压胡克定律得二杆的轴向变形为:"严兽,M产警欲使CG杆始终保持水平状态,必须A/,=a/2,即E]A[E2A2联立①、②、③式,解得:ll{E2A243在图(a)所示结构中,假设AC梁为刚杆,杆1、2、3的横截面而积相等,材料相同。试求三杆的轴力。解杆ABC的受力图如图(b)所示,平衡条件为:工耳=0, +Fn2+FV3=F工叽=0, FV26r+2F^=0变形的几何关系如图(b)所示,变形协调方程为A/]+A/3=2A/2利用胡克定律将③式变为FnJ|F/_2FnJEAEA_EA(b>联立①、②、④式,(a)所示刚杆AB悬挂于1、2两杆上,杆1的横截面面积为60mm2,杆2为120mm2,且两杆材料相同。若F二6kN,试求两杆的轴力及支座A的反力。解杆1、2的受力图如图(b)—】m■卜Im(a) (b>所示,这是个一次超静定问题,可利用的平衡方程只有一个。Fvix1+Fv2x2=Fx3