大学物理第五版上册标准答案.docx

1-1分析与解(1)质点在t至(t+△t)时间内沿曲线从P点运动到P点,各量关系如图所示,其中路程厶s=PP,位移大小〔△r|=PP,而=|r|-|r|表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当△t-0时,点P'无限趋近P点,则有|dr|=ds,(B).(2)由于|少|^^s故空空即|v|工v.△△但由于|dr|=ds故巴色即|v|=(C).dtdt1-2分析与解空表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量;乞表示速度dt矢量;在自然坐标系中速度大小可用公式v空计算,在直角坐标系中则可由公式dt(22V (D).dtdt1-3分析与解空表示切向加速度at,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度dt矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用;空在极坐标系中表示径向速率dtVr(如题1-2所述);色在自然坐标系中表示质点的速率V;而dV表示加速度的大小而dt dt不是切向加速度a「因此只有(3)(D).1-4分析与解加速度的切向分量可起改变速度大小的作用,,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,,,at恒为零;质点作匀变速率圆周运动时,可为一不为零的恒量,当K改变时,,应选(B).1-5分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,,t时刻定滑轮距小船的绳长为I则小船的运动方程为xJl2h2,「dt式中2表dt寸产〒 dtv° v°2■2示绳长I随时间的变化率,其大小即为Vo,代入整理后为v ―V02 方向沿x山h/,(C).1-,:AxXt沧,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向此时,,需根据dx0来确定其运动方向改变dt的时刻tp求出0~tp和tp~t内的位移大小AK1、A(2则t时间内的路程sXiX2,dt如图所示至于t=(1) AxX4X。⑵由空0得知质点的换向时刻为dttp2s(t=0不合题意)40mAx1 x2 ,Ax2 x4 x2所以,(3)t=,vdx 2,a2 -7分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD段斜率为定值,即匀变速直线运动;而线段BC的斜率为0加速度为零,即匀速直线运动).加速度为恒量,在a-t图上是平行于t轴的直线,由v-t图中求出各段的斜率,,x-,匀速直线运动所对应的x土图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x-=x(t)求出不同时刻t的位置x,采用描数据点可编辑的方法,可作出x-、BC、CD三个过程,它们对应的加速度值分别为aAB也匕20ms2 (匀加速直线运动),aBc0 (匀速直线运动)tBtAacDVD一Vc10ms2 (匀减速直线运动)tDtC根据上述结果即可作出质点的at图[图(B)].在匀变速直线运动中,有12xxVot t2由此,可计算在0〜2s和4〜6s时间间隔内各时刻的位置分别为t/s011,--10-,由表中数据可作0〜2s和4〜6s时间内的x-〜4s时间内,质点是作v20ms1的匀速直线运动,其X-t图是斜率k=20的一段直线[图(C)].1-8分析质点的轨迹方程为y=f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)、"、从As来说,,先在轨迹上任取一段微元ds则ds.(dx)2(dy)2,最后用s (1)由x(t)和y(t)中消去t后得质点轨迹方程为