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An Introduction to Database System 计算机与信息学院数据库系统概论 An Introduction to Database System 第三章关系数据库 An Introduction to Database System 第三章关系数据库 关系的数学定义 关系的完整性 关系代数 An Introduction to Database System 关系数据库简介?系统而严格地提出关系模型的是美国 IBM 公司的 ?1970 年提出关系数据模型? , “ A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks ”, 《 Communication of the ACM 》,1970 ?之后,提出了关系代数和关系演算的概念?1972 年提出了关系的第一、第二、第三范式?1974 年提出了关系的 BC 范式 An Introduction to Database System 关系数据库简介?关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据?80年代后,关系数据库系统成为最重要、最流行的数据库系统 An Introduction to Database System 关系的数学定义?⒈域( Domain ) ?2. 笛卡尔积( Cartesian Product ) ?3. 关系( Relation ) ?4. 关系模式(Relation Schema) An Introduction to Database System ⒈域( Domain ) ?域是一组具有相同数据类型的值的集合。例: ?整数?实数?介于某个取值范围的整数?指定长度的字符串集合?{‘男’,‘女’} An Introduction to Database System 2. 笛卡尔积( Cartesian Product ) ?1)笛卡尔积给定一组域 D 1,D 2,…,D n, 这些域中可以有相同的。 D 1,D 2,…,D n的笛卡尔积为: D 1×D 2×…×D n ={( d 1,d 2,…,d n )| d i?D i,i=1,2,…,n} ?所有域的所有取值的一个组合?不能重复 An Introduction to Database System 笛卡尔积(续) 例给出三个域: D 1 =SUPERVISOR ={ 张清玫,刘逸} D 2 =SPECIALITY={ 计算机专业,信息专业} D 3 =POSTGRADUATE={ 李勇,刘晨,王敏} 则D 1,D 2,D 3的笛卡尔积为: D 1×D 2×D 3 = {(张清玫,计算机专业,李勇),(张清玫,计算机专业,刘晨), (张清玫,计算机专业,王敏),(张清玫,信息专业,李勇), (张清玫,信息专业,刘晨),(张清玫,信息专业,王敏), (刘逸,计算机专业,李勇),(刘逸,计算机专业,刘晨), (刘逸,计算机专业,王敏),(刘逸,信息专业,李勇), (刘逸,信息专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏) } An Introduction to Database System 笛卡尔积(续) ?2) 元组( Tuple ) ?笛卡尔积中每一个元素( d 1,d 2,…,d n) 叫作一个 n元组( n-tuple )或简称元组。?3)分量( Component ) ?笛卡尔积元素( d 1,d 2,…,d n)中的每一个值 d i叫作一个分量。 An Introduction to Database System 笛卡尔积(续) ?4)基数( Cardinal number ) ?若D i(i=1,2,…,n) 为有限集,其基数为m i(i=1,2,…,n ) , 则 D 1×D 2×…×D n的基数 M为: 在上例中,基数: 2×2×3=12,即 D 1×D 2×D 3共有 2×2×3=12个元组 m M i n1i???