20春八数下(北师版)4.2第1课时直接提公因式因式分解导学案.docx

2a3(mn),4a2(nm)⑶:了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式;掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式3•进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法学****重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来学****难点:、一个多项式各项都含有 因式,叫做这个多项式各项的 2、公因式是各项系数的 与各项都含有的字母的 的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个 提出来,从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式,这种分解因式的方法叫做 4、 把首项系数变为正数。(1)2xy2xy—()(2)27x2y9xy218xy—()(3)n—()例1、确定下列各题中的公因式:(1)4a2be3,12ac2,8ab3 (2)例2、用提公因式法分解因式3 2 3 2(1)8ab12abe (2)3x6xyx3 2(3)4m16m 26m(4)x2xk例3、利用分解因式简化计算: 5799449999例2、用提公因式法分解因式3 2 3 2(1)8ab12abe (2)3x6xyx3 2(3)4m16m 26m(4)x2xk例3、利用分解因式简化计算: 5799449999例4、如果81xn(9x 当首项系数为负时,一般要提出负号,使剩下的括号中的第一项的系数为正,括号内其余各项都应注意改变负号。 公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数,公因式的字母取各项相同字母的最低次幕的积。 提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用当把某项全部提出来后余下的系数是 1,不是0(提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致))(3 x)(3x),求n的值变式训练::2 3 2 3(1)7x21x (2)8ab12abcabc2 2n 2n1 2n1(3) 24x 12x 28x (4)2aa2a拓展训练:20112012 11•利用分解因式计算:(2)2011(2)2012-(x2)?(xn),求m,n值3•证明:7 1225 5能被120整除。4计算:32010提公因式法小结:6 32009 32011