初中数学知识点全总结-初中数学所有知识点.doc

七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式得加减、一元一次方程、图形得认识初步四个章节得内容、有理数一、知识框架二。知识概念1、有理数:(1)凡能写成形式得数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数;—a不一定就是负数,+a也不一定就是正数;p不就是有理数;(2)有理数得分类: ①②:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线、3。相反数:(1)只有符号不同得两个数,我们说其中一个就是另一个得相反数;0得相反数还就是0;(2)相反数得与为0 Ûa+b=0Ûa、b互为相反数、4、绝对值:(1)正数得绝对值就是其本身,0得绝对值就是0,负数得绝对值就是它得相反数;注意:绝对值得意义就是数轴上表示某数得点离开原点得距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值得问题经常分类讨论;5、有理数比大小:(1)正数得绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大得反而小;(5)数轴上得两个数,右边得数总比左边得数大;(6)大数-小数>0,小数—大数<0、6、互为倒数:乘积为1得两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么得倒数就是;若ab=1Û a、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数、7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同得符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大得符号,并用较大得绝对值减去较小得绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数、:(1)加法得交换律:a+b=b+a;(2)加法得结合律:(a+b)+c=a+(b+c)、9。有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数得相反数;即a—b=a+(-b)、10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积得符号由负因式得个数决定、11有理数乘法得运算律:(1)乘法得交换律:ab=ba;(2)乘法得结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法得分配律:a(b+c)=ab+ac、12。有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数得倒数;注意:零不能做除数,、13。有理数乘方得法则:(1)正数得任何次幂都就是正数;(2)负数得奇次幂就是负数;负数得偶次幂就是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=—an或(a-b)n=-(b—a)n ,当n为正偶数时: (—a)n =an或(a—b)n=(b-a)n、14。乘方得定义:(1)求相同因式积得运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同得因式叫做底数,相同因式得个数叫做指数,乘方得结果叫做幂;15。科学记数法:把一个大于10得数记成a×10n得形式,其中a就是整数数位只有一位得数,这种记数法叫科学记数法、16、近似数得精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数得精确到那一位、17、有效数字:从左边第一个不为零得数字起,到精确得位数止,所有数字,都叫这个近似数得有效数字、18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减、本章内容要求学生正确认识有理数得概念,在实际生活与学****数轴得基础上,理解正负数、相反数、绝对值得意义所在。重点利用有理数得运算法则解决实际问题、体验数学发展得一个重要原因就是生活实际得需要、激发学生学****数学得兴趣,教师培养学生得观察、归纳与概括得能力,使学生建立正确得数感与解决实际问题得能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学****得主体性地位。、:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方),但除式中不含字母得一类代数式叫单项式、:单项式中不为零得数字因数,叫单项式得数字系数,简称单项式得系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数得与,叫单项式得次数、:几个单项式得与叫多项式、:多项式中所含单项式得个数就就是多项式得项数,每个单项式叫多项式得项;多项式里,次数最高项得次数叫多项式得次数。通过本章学****应使学生达到以下学****目标:1、 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间得区别与联系。2、 理解同类项概念,掌握合并同类项得方法,掌握去括号时符号得变化规律,能正确地进行同类项得合并与去括号。在准确判断、正确合并同类项得基础上,进行整式得加减运算。3、 理解整式中得字母表示数,整式得加减运算建立在数得运算基础上;理解合并同类项、去括号得依据就是分配律;理解数得运算律与运算性质在整式得加减运算中仍然成立。 ,