《平面直角坐标系》平面直角坐标系知识点及题型总结.doc

第六章平面直角坐标系知识点及题型总结一、主要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,记作(a,b);注意:a、b的先后顺序对位置的影响。(二)平面直角坐标系1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称;3、各种特殊点的坐标特点。(三)坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上点P(x,y)点A、点B连线平行(垂直)于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴(垂直Y轴)平行Y轴(垂直X轴)第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)A、(,y)B、(,y)A、(x,)B、(x,)x>0y>0x<0y>0x<0y<0x>0y<0(m,m)(m,-m)点p(x,y)到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_______。六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移:见下图P(x,y)P(x,y-a)P(x-a,y)P(x+a,y)P(x,y+a)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是(),一般需要________个数据;在空间内要确定一个点的位置,、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是()A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标例1点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是,若点Q在y轴上对应的实数是,则点Q的坐标是,例2点P(a-1,2a-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是。1、点P(m+2,m-1)在y轴上,、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,( ) (3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.(3)已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上,则x=.5、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)6、如果直线AB