动态电路复频率分析.ppt

电路理论(第一版)?(1)对一般的二阶或二阶以上的电路,建立微分方程困难。(2)确定微分方程所需要的初始条件,以及确定微分方程解中的积分常数也很烦琐(3)动态电路的分析方法无法与电阻性电路和正弦稳态电路的分析统一起来。(4)当激励源是任意函数时,求解也不方便。用拉普拉斯变换分析动态电路(也称为运算法),可以完全解决上述问题。所以,复频域分析是研究动态电路的最有效方法之一。小资料:拉普拉斯,十九世纪法国著名数学家、天文学家,被誉为法国的牛顿。他的著作有:《宇宙体系论》、《分析概率论》、《天体力学》等。自然的一切结果都只是数目不多的一些不变规律的数学结论.”—,它的拉普拉斯变换定义为:F(s)=。f(1)eslt式中:S=a+jo为复数F(s)称为f(t)的象函数f(1)称为F()的原函数记为F(S)=Lf(O拉普拉斯反变换定义为f()=F(seds记为:f(m)=L'F(s)其原函数和象函数都是一一对应的,简记为f(1)F(s)拉氏变换的基本性质(1)线性性质若Lf(t)}=F1(s),L((t)}=F2(s)a、b为任意常数,则L{af(m)+b2(1)}=aF1(s)+bF2(s)LlaF(s)+bF2(s]=af(t)+bf2(t)该式表明原函数线性组合的拉氏变换等于各原函数拉氏变换的同一线性组合。象函数的拉氏反变换亦有相同的线性性质(2微分性质若L{f(t)}=F(S),则SF(s)-f(0)dt该性质表明一个函数求导后的拉氏变换等于这个函数的拉氏变换后乘以复参量s,再减去0时刻的起始值。推论:设L{f(t)}=F(s),则L{f((t)}=s"F(s)-s"f(0)-s"2f(0)-…-fm(0)使用该性质可将关于f的微分方程转化为关于F()的代数方程,因此它对分析线性系统有着重要作用。(3)积分性质若L{f(t)}=F(s),则。f(5)d2}=-F(s)该性质表明一个函数积分后的拉氏变换等于这个函数的拉氏变换除以复参量s。(4)延迟性质若LW()=F(s),则L{f(t-1)E(t-t0)}=eF(s)其中(t()(-t0)表示把(t)延迟至t根据上述性质可以方便地求出矩形脉冲的象函数。一个高度为A,宽度为t0的矩形脉冲可表示为f(t)=AlE(t-a(t-to根据延迟性质得矩形脉冲的象函数为F(S)=A(sto)s-esto)