完全平方公式教案1.doc.doc

【学****目标】 1、熟记平方差公式和完全平方公式。 2 、综合应用平方差公式和完全平方公式进行多项式的运算。【重点】乘法公式的综合应用【难点】乘法公式的综合应用【导与学的过程】一、明确目标、自主学****回顾与思考: 1、平方差公式及结构特征,应用平方差公式应注意什么问题? 2、完全平方公式及结构特征,在什么情况下可以应用? 3 、练一练: 2 2 2 22 (1) ( 2)( 2) 1 (2) ( 2 ) 2 1 1 (3) ( 2 )( 2 ) 2 2 (4) ( 1) (5) (2m-5n) (6) ( 4 6 )( 4 6 ) 3 (7) (2m-3n)(m+ n) 2 (8) (-2p-3q) a a x y x y x y n n x y z x y z ? ??? ???? ?? ???二、问题导学、合作探究问题导学: 1、自学课本 38 页。 2、通过自学明确平方差公式和完全平方公式的选择应用及综合应用。自学检测: 1、想一想: (a+b+c) 2= 2、想一想: (a+b+c)(a+b-c)= 根据自学情况,互相讨论交流,大胆尝试。一、展示反馈: 展示经过学生探索交流后的结果,不同小组的学生分别展示。(a+b+c) 2 =[(a+b)+c] 2 =(a+b) 2 +c 2 +2(a+b)c=a 2 +b 2 +2ab+c 2 +2ac+2bc (a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b) 2 -c 2 =a 2 +b 2 +2ab-c 2 二、精讲点拨: 1、平方差公式的结构特点: 左边是两个二项式的积, 两个二项式中, 一项相同, 另一项互为相反数; 右边是两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方。 2 、完全平方公式的结构特点:左边是两数和或差的平方,右边是两个数的平方和加上(或减去)这两数乘积的 2 倍。 3. 运用公式计算时, 先将要计算的代数式写成公式的原始形式, 然后再一步步计算. 4. 解题时, 要认真分析题目的结构特点, 合理安排运算顺序, 灵活运用公式,可使解题时快速、简洁。五、达标测评: 1、下列等式是否成立? 说明理由. (1) (? 4a+1) 2 =(1 ? 4a) 2; (2) (? 4a? 1) 2 =(4a+1) 2; (3) (4a ? 1)(1 ? 4a) = (4a ? 1)(4a ? 1)= (4a ? 1) 2; (4)