晶体结构的实验确定.ppt

晶体中的衍射现象
晶体衍射的几何理论





晶体中的衍射现象
虽然点群和空间群理论以及晶体点阵学说都是19世纪提出
的,但直到1912年Laue发现了晶体X射线行射现象之后才
得以从实验上观测到晶体结构并证实了上述理论
普通光学显微镜受分辨率的限制,无法观测原子排列,使
用X光源,至今又没有可以使X光聚焦的透镜,所以只能
依靠衍射现象来间接观测晶体中的原子排列
1982年扫描电子显微镜发明以来,直接观察晶体中的原子
排列已成为可能,但又由于物质对电子的强烈吸收作用,
目前也只能用于观察晶体表面原子的分布。
所以至今为止,晶体内部结构的观测还需要
依靠衍射现象来进行
晶体行射现象的重要性可以从多次获得 Nobel物理学奖说明:
1914 Laue:
1915 Bragg父子;
1937 Davisson;
1994 Brockhouse和Shu
Max von Laue
William Henry Bragg William Lawrence Bragg
(1879-1960)
(1862-1942)
(1890-1971)
除去X射线衍射外,还有中子衍射和电子衍射,三种方
法原理相同,但各有所长,经常互相配合使用
晶体的X射线衍射就是晶体中处在不同位置上的原子向外
散射的电磁波(不同相位)相互干涉的结果,是晶体原子
的有序排列,使某些方向上散射波始终互相叠加、某些方
向上的散射波始终相互抵消,而产生衍射线。因此每种晶
体的衍射花样都反映出晶体内部原子分布的规律
一个行射花样的特征可以概括为两个方面
衍射线在空间的分布规律(称之为衍射几何),由晶
胞的大小和形状决定。
φ衍射线的强度规律,由晶胞中原子的种类、数量和位
置所决定。
晶体衍射的几何理论:发生衍射的条件
Bragg解释
入射波波长A
Bragg把晶体对X光的
衍射当作由原子平面的反
射,在反射方向上,一个
平面内所有原子的散射波
位相相同、相互叠加,当
不同原子平面间的辐射波
符合Bagg关系时,散射
波在反射方向得到加强,
形成衍射。
sin 8
hki sin
0=n元
(hkl)
对 Bragg定律的一些理解
Bragg假定每个晶面都像镀了一层薄银的镜子一样,只对入射波反
射很小的一部分,只有在某些θ值,来自所有平行晶面的反射才会同相
位地增加,产生一个强的反射束。实际上,每个晶面只能反射入射辐射
的103-105部分,因而对于一个理想晶体,会有来自103-105个晶面
的原子对形成 Bragg,反射束有贡献。(对X射线而言)
发生衍射的 Bragg条件清楚地反映了衍射方向与晶体结
构之间的关系。
但衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互
干涉的结果,只是由于衍射线的方向恰好相当于原
子面对入射波的反射,才得以使用 Bragg条件,不
能因此混淆平面反射和晶体衍射之间的本质区别。
★产生衍射的极限条件是:4≤2d或:d≥
常用波长范围:25-×1010m
★为了应用中的方便,经常把公式中的n隐含
在
d中得到简化的 Bragg方程:
2d
HKL SIn e
法线方向
此时,我们把(hk)晶面
入射角1反射角
的n级反射看成是与(hk|)
掠射角Q
e-20衍射角
晶面平行、面间距为d
n
晶面的1级反射。
8称 Bragg角
衍射花样和晶体结构的关系:
由 Bragg方程可知,在一定波长下,衍射方向是晶体面
间距的函数,,有:
立方晶系
024(H2+k2+1)
正方晶系
n20
2H2+K2L2
斜方晶系:sin20
+2+
六方晶系:如n0=2(4H2+B+K2+E
由此关系式可以看出,不同晶系的晶体,或者同一晶系而晶
胞大小不同的晶体,其衍射线的花样(角度分布)是不相同
的,但是,它无法反映出晶胞内原子的品种、数量及位置的
分布
:在晶体中任选一点O为原点,考虑O点
处的原子与距离它Rn处原子散射波之间的光程差发生衍射的
条件是:RS0-R·S1=n5为方向矢量
2丌
把位于格点上的原子看作是散射
k=-s
中心,劳厄衍射是散射中心对入
射X射线的衍射
Rn(k。-k1)=2m
晶体样品
Laue公式:
ko-k1=GHKL So
入射束
出射束
Laue衍