辅助角公式专题练习.docx

辅助角公式专题训练
一．知识点回顾
asin x b cos xa2
b2 (
a
sin x
b
cos x)
a2
b2
a2
b2
a2
b2 sin( x
)
cos
a
a2
b2
其中辅助角
由
确定，即辅助角
的终边经过点 (a,b)
b
sin
a2 b2
二．训练
化下列代数式为一个角的三角函数
（ 1） 1 sin
3 cos ；
（ 2） 3 sin
cos ；
2
2
（ 3） sincos
（4） 2 sin(
)
6 cos(
) ．
6
3
6
3
2 、 如 果 函 数 y=sin2x+acos2x
的 图 象 关 于 直 线 x=
对 称 ， 那 么 a=
8
( )
（ A） 2 （ B）
2 （ C） 1
（ D） -1
3、已知函数 f ( x) 2 3 sin x 2cos x. x [0, ], 求 f ( x) 的值域
4、函数 y
2cos(2 x), x [
,
] 的值域
5、求 5sin
6
6
4
12cos 的最值
π
6．求函数 y＝cosx＋cos x＋ 3 的最大值
7. 已知函数 f ( x) 3 sin x
cos x(0) ， y f (x) 的图像与直线 y 2 的
两个相邻交点的距离等于
，则 f ( x) 的单调递增区间是
（过程
(
)
A. [k
, k
5 ], k
Z
12
12
C. [k
, k
], k
Z
3
6
过程

B.
D.

[ k
5
11
Z
, k
], k
12
12
[ k
, k
2
Z （果
], k
6
3
1 / 4
参考答案
a sin x bcos xa2
b2 (
a
sin x
b
cos x)
1.（6）
a2
b2
a2
b2
a2
b2 sin( x
)
cos
a
a2
b2
其中辅助角
由
确定，即辅助角
的终边经过点 (a,b)
sin
b
a2
b2
2.[ 答案 ]
C
π
π
[ 解析 ]