圆的切线中考原题解析.doc

教导: 圆切线
（一）学****要求:
【学****目标】
1．了解切线概念, 探索切线和过切点半径之间关系．
2．能判定一条直线是否为圆切线, 了解切线判定定理、 性质定理．
3．会过圆上点画圆切线．
【学****关键】切线判定定理、 性质定理区分和应用．
（二）知识关键点:
1． 直线是圆切线．
2．直线和⊙O相切于点A, OA是过切点半径, 直线和半径OA位置关系怎样？
圆切线 经过 半径.
（三）例题展现:
问题1: （•衢州第21题）图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠ABC平分线交AC于点D, 点O是AB上一点, ⊙O过B、 D两点, 且分别交AB、 BC于点E、 F．
（1）求证: AC是⊙O切线;
（2）已知AB=10, BC=6, 求⊙O半径r．
问题2: (•丽水第20题)图, AB为⊙O直径, EF切⊙O于点D, 过点B作BH⊥EF于点H, 交⊙O于点C, 连接BD．
(1)求证: BD平分∠ABH;
(2)假如AB＝12, BC＝8, 求圆心O到BC距离．
（四）自我体会:
1、 （山东省荷泽市, 11, 3）图, PA、 PB是⊙o切线, A、 B为切点, AC是⊙o 直径, 若∠P=46∘, 则∠BAC=______.
第3题
第2题
第1题
2、 (•扬州)图, PA、 PB是⊙O切线, 切点分别为A、 B两点, 点C在⊙O上, 假如ACB＝70°, 那么∠P度数是　 　．
3、 （海南）图, ∠APB=300, 圆心在边PB上⊙O半径为1cm, OP=3cm, 若⊙O沿BP方向移动, 当⊙O和直线PA相切时, 圆心O移动距离为 cm.
4、 （•黄石）图（4）所表示, 直线和线段为直径圆相切于点, 并交延长线于点, 且, , , 则度数为（ ）
A. ° B. ° C. ° D. °
5、 （山西, 9, 2分）图, AB是⊙O直径, C．D是⊙O上一点, ∠CDB=20°, 过点C作⊙O切线交AB延长线于点E, 则∠E等于（　　）
A． 40° B． 50° C．60° D．70°
第6题
第5题
第4题
6、 （•嘉兴第4题）图, AB是⊙0弦, BC和⊙0相切于点B, 连接OA、 OB．若∠ABC=70°, 则∠A等于（　　）
A．15° B．20° C．30° D．70°
7、 (•扬州)图, AB是⊙O直径, C是⊙O上一点, AD垂直于过点C切线, 垂足为D．(1)求证: AC平分BAD; (2)若AC＝2, CD＝2, 求⊙O直径．
8、 (湖北随州, 23, 10分) 图, 已知直角梯形ABCD, ∠B=90°, AD∥BC, 而且AD+BC=CD, O为AB中点.
（1）求证: 以AB为直径⊙O和斜腰CD相切;
（2）若OC=8cm, OD=6cm, 求CD长.

9、 （湖南衡阳市, 26, 8）图, AB是⊙O直径, 动弦CD垂直AB于点E, 过点B作直线BF∥CD交AD延长线于点F, 若AB=10cm．
（1）求证: BF是⊙O切线．
（2）若AD=8cm, 求BE长．
（3）若四边形CBFD为平行四边形, 则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由．
10、 (•扬州)图1, 在平面直角坐标系中, 矩形OABC顶点O在坐标原点, 顶点A、 C分别在x轴、 y轴正半轴上, 且OA＝2, OC＝1, 矩形对角线AC、 OB相交于E, 过点E直线和边OA、 BC分别相交于点G、 H．
(1)①直接写出点E坐标: ．
②求证: AG＝CH．
(2)图2, 以O为圆心, OC为半径圆弧交OA和D, 若直线GH和弧CD所在圆相切于矩形内一点F, 求直线GH函数关系式．
(3)在(2)结论下, 梯形ABHG内部有一点P, 当⊙P和HG、 GA、 AB全部相切时, 求⊙P半径．
问题1:
考点:
切线判定; 相同三角形判定和性质。
分析: