（江苏专用）202x版高考数学大一轮复习 第二章 9 第九节 函数模型及其应用.ppt

第九节　函数模型及其应用
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解函数应用题的步骤(四步八字)
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考点一 已知函数模型的实际问题
考点二 构造函数模型的实际问题
考点突破
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解函数应用题的步骤(四步八字)
(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型;
(2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识建立相应的数学模型;
(3)求模:求解数学模型,得出数学结果;
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(4)还原:将数学结果还原为满足实际意义的结果.
以上过程用框图表示如下:
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,计划以后每年的产量比上一年增加
20%,则x年后该产品的年产量y与x之间的函数关系式为　　　　　    .
答案    y=m·,x∈N*
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:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4 000元的按全部稿酬的11%,共纳税420元,则这个人的稿费为 
   　　    元.
答案　3 800
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解析　设稿费为x元,纳税为y元,由题意可得y= 当x=4 000时,y=(4 000-800)×14%=448>420,
且 4 000×11%=440>420,所以此人稿费少于4 000元,则有(x-800)×14%=
420,解得x=3 800,即此人的稿费为3 800元.
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3.(2019江苏南通中学高三模拟)某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x件(x∈N*)与货价p元/件之间的关系为p=160-2x,生产x件所需的成本为C=500+30x(元).要使日获利不少于1 300元,则该厂日产量最少为　　        件.
答案　20
解析　由题意可得px-C≥1 300,即(160-2x)x-(500+30x)≥1 300,化简得x2-65x+900≤0,解得20≤x≤45,故该厂日产量最少为20件.
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,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为　　　　　　　    .
答案     -1
解析　设两年前的年底该市的生产总值为a,则第二年年底的生产总值为a(1+p)(1+q).设这两年生产总值的年平均增长率为x,则a(1+x)2=a(1+p)(1+q).由于连续两年持续增加,所以x>0,因此x= -1.
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