二次函数公开课.ppt

苏科版九年级下册
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=ax2、y=ax2+k图象是什么？
忆一忆
抛物线
2. 二次函数 y=ax2+k的图象是由二次函数 y=ax2的图象怎样运动得到？
若k ＞0时,
抛物线y=ax2向上平移k个单位
得抛物线 :y=ax2+k
若k ＜0时,
抛物线y=ax2向下平移 个单位
得抛物线 :y=ax2+k
=ax2、y=ax2+k的性质有哪些？请填写下表：
函数
开口方向
对称轴
顶 点坐 标
y的最值
y=ax2
a＞0
a＜0
y=ax2+k
a＞0
a＜0
向上
Y轴
（0 ，0）
最小值是0
向下
Y轴
（0 , 0）
最大值是0
向上
Y轴
（0 , k）
最小值是k
向下
Y轴
（0 , k）
最大值是k
回顾：抛物线 是由抛物线
沿y轴怎样移动得到的？抛物线
呢？
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1
回顾2：抛物线 是由抛物线
沿y轴怎样移动得到的？抛物线
呢？
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1
抛物线y=x2
向上平移1个单位得抛物线
y=x2+1
向下平移1个单位得抛物线
y=x2-1
上加下减
迁移:
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1
y=x2+1怎样平移得到y=x2-1
情境创设
我们知道函数y=ax2的图象上下平移可以得到函数y=ax2+k的图象。
那么函数y=ax2 的图象左右平移又会怎样呢
？
二次函数
的图象和性质
y=a(x-h)2
在同一直角坐标系内画出函数

的图象.
y=-x2
y=-(x+1)2
y=-(x-1)2
X
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x2
…
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
…
X
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
y=-(x+1)2
…
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
…
X
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y=-(x-1)2
…
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
…
画一画
y=-(x+1)2
问题1 在同一直角坐标系内画出函数

的图象.
-1
-2
-2
2
-3
3
-4
-5
5
4
-4
-3
-1
1
o
1
x
y
y=-x2
y=-(x+1)2
y=-(x-1)2
y=-x2
y=-(x-1)2