小升初数学行程问题1.doc

小升初数学行程问题1
第一讲　　行程问题
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：
距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等；
速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；
时间行走或移动所花时间．
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：
距离=速度×时间
很明显，只要知道其中两个数量,，这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
总量=每个人的数量×人数.
工作量=工作效率×时间。
　因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.
当然,行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，，而且在中学数学、物理的学****中，也是一个重点内容。因此，我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧．
　 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时５千米，用3米/秒表示速度是每秒３米。
1．１ 追及与相遇
有两个人同时在行走,一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前,“追及问题"．实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差．如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，
　甲走的距离—乙走的距离
= 甲的速度×时间－乙的速度×时间
　　＝（甲的速度-乙的速度）×时间。
通常，“追及问题"要考虑速度差．
例1　小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时，小轿车已离城门９千米，问学校到城门的距离是多少千米？
　解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.
此时，小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此
　所用时间=９÷６=1。5（小时）.
小轿车比面包车早１0分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是
面包车速度是　54-６＝4８（千米／小时).
城门离学校的距离是
　 ４8×１。5=7２（千米）。
答:学校到城门的距离是72千米。
　例２ 小张从家到公园，,他把速度加快，每分钟走７5米。问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题"处理．
　假设另有一人，／分钟速度去追赶,追上所需时间是
５0 ×1０÷(7５－ 50)＝ ２0（分钟)·
因此，小张走的距离是
　75×　20= 1500（米）。
答:从家到公园的距离是１500米。
一种解法好不好，首先是“易于思考”，其次是“计算方便”。那么你更喜欢哪一种解法呢？对不同的解法进行比较，能逐渐形成符合你思维****惯的解题思路。
例3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，／小时，要1小时才能追上;如果速度是 35千米/小时，要 4０分钟才能追上。问自行车的速度是多少？
　解一：自行车1小时走了 ３0×1