2011年石景山区中考一模数学试题及答案.doc

石景山区2011年初三第一次统一练****暨毕业考试
数 学 试 卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的。 1．的绝对值是
A． B． C． D．
2．据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为
第3题图
A． B． C． D．
3．已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与
直线所夹锐角为，则的度数为
A． B． C． D．
4．函数的自变量的取值范围是
A． B． C． D．
5．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是[来
A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9
一
等
奖
一等奖
二等奖
三等奖
二
等
奖
三等奖
三等奖
6．已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是
A．1 cm B．2 cm C．3cm D．1 cm或3cm
7．为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是
可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，
指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，
重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小
礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是
 A． B． C． D．
8．已知：如图，无盖无底的正方体纸盒，，分别
为棱，上的点，且，若将这个正方体纸
盒沿折线裁剪并展开，得到的平面图形是
A．一个六边形 B．一个平行四边形 C．两个直角三角形 D． 一个直角三角形和一个直角梯形
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．将二次函数配方为形式，则____，________．
C1
B1
10．分解因式：_______________．
11．已知：如图，，为⊙O的弦，点在上，若，
，，则的长为 ．
12．已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，
，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来
的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针
旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得
到△，如此下去，得到△．
（1）的值是_______________；
（2）△中，点的坐标：_____________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．．
14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
15．如图，在△中，，于，点在线段上，，点在线段上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△≌△．
（1）∥； （2）．
H
16．已知：，求代数式的值．
17．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且,．
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?
18．为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．
(1) 若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．已知：如图，直角梯形中，，，
求的长．
H
20．已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠．
（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，求⊙