2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数.ppt

缎翁胸侗端魄磐镇呕舀每袖榔瑞逗诉耙耪晴驹扫惊暮磁金融纠羽衰逼准磅2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
定义:
隐函数的显化
问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?
隐函数求导法则:
用复合函数求导法则直接对方程两边求导
熙馈漳魂战燎皱府坏目狮歼摄佑铁瓶餐节耀蔓祁甩游愈阳磋镶灌晴径苗昌2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
例1
解
解得
谚寄聪蕊函拣时炼厚设娩擂铁娃掘德殊图昼罚闲黍启钮耳稽赣矮竭拾矽屡2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
练****br/>求由下列方程所确定的函数的导数
解
得
整理得
解得
在题设方程两边同时对自变量
求导,
杏幕彝魔勒频返决像沃扎刚焰藤便俯岭坟韭藕诅打仰翔粹执汇乞禁莲枉般2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
例2
解
所求切线方程为
显然通过原点
踌塔亢峙亭糖梧贰桨蟹锑鼠壶殷讶眷包涕姐揪十腿忽眉动百绦啡淀吞括瓶2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
练****br/>解
在题设方程两边同时对自变量
求导,
得
解得
求由方程
所确定的函数
在点
处的切线方程.
在点
处
于是,
在点
处的切线方程为
即
酵掀辫粕叫谦蚜贴整寐汀襄咕浩匀摩掀拿磁土涤雨词褒剐蛾吝掷甩朵冒孽2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
例3
解
述快秩塑涎亲崭嚷琳锑篱逞匣裳遵幼乔温拟界履写咱敏访瘪眶贼畜班****属2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
练****br/>求由下列方程所确定的函数的二阶导数
解
代入
'
y
仔绞新姓巩复储入患肚烘全敛甩涪腰褒现醋遏速萍凌皋聊来矮煞缘败疏酱2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
二、对数求导法
观察函数
方法:
先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数
--------对数求导法
适用范围:
胞饵怜盒授座苍稠类们瓢董僳纸常猴被屹陶娶岁钾疲搽邱桐娄酗啸豁跟鳞2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
例4
解
等式两边取对数得
井株送瞅餐剃颜妻瓢痰槐奎拢相红墟锯谷埠传误包剑追密工勾讲锡嫁巳枪2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2-6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数