描述逻辑alc的公理化方法研究-论文.pdf

年第 期 毕 节 学 院 学 报 ．．
第 卷
总 第 期 ．
描述逻辑 的公理化 方法 研究
聂 登 国 张 维
．节学院理 学院，贵·毕节 ；．南民族师范学院数学系，贵州 都匀
摘 要：描述逻辑是一族知识表示语 言，其 以结构化、形式化方法表示特定应用领域的知识 。描述
逻辑的各语 言背后 的逻辑是什 么，能否公理化等问题在描述逻辑的研究进程 中迄今没有相关研 究。本
文首 先通 过描 述 逻辑 与 一 阶逻 辑 的一 个 可判 定 片段 之 间的 关 系试 图揭 示描 述 逻辑 的 本质 。最后
给 出 了描述 逻辑 的公 理化 方 法及 其演 绎定 理 的证 明。
关键词：描 述逻 辑 ；公 理化 ；一 阶逻 辑 ；
中图分类号： 文献标识码： 文章编号：— — —
描述逻辑是一种基于对 象的形 式化 工具，是一 阶谓词逻辑 的可判定性子集 ，作为一类用于知识表示的
形式化工具 ， 描述逻辑在信息系统 ， 软件工程 ，以及 自然语言处理等领域得到 了广泛 的应用 ⋯ 。特别是
在第三代语义网中 ， 描述逻辑更是扮演着关键角色， 并成 为推荐本体语言的逻辑基础 。
虽 然 描 述 逻 辑 的 各 种 语 言 与 一 阶 逻 辑 、 多 模 态 逻 辑 、命 题 动 态 逻 辑
、 一演算都有对应理论方面的研究 ，但 是这些研究仅 在语言表达力方
面做 了比较 。描述 逻辑 的各语言 背后 的逻辑是什么 ，能否公理化等 问题在描述逻辑的研究进程中迄今没有
相关研究 。本文首先通过 描述逻辑与一 阶逻辑 的一个可判定片段之 间的关系试 图揭示描述逻辑