整式的乘除专题复习.doc

整式的乘除专题复****br/>: .
整式的乘除专题复****br/>一、幂的运算:
(一)幂的四种运算法则:
同底数幂的乘法:(m、n为正整数)
幂的乘方:(m、n为正整数)
积的乘方:(n为正整数)
同底数幂的除法:(1)(为正整数,)
(2)零指数幂:,(3)负整数指数幂:(,p就是正整数)。
(二)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的数记为a×10n或a×10-n的形式的记法。(其中1≤|a|＜10)
(三)幂的大小比较:
重点掌握1、 底数比较法:在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。
2、 指数比较法:在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。
(三)应注意的问题:
1、注意法则的①拓展性②广泛性③可逆性④灵活性
2、 注意科学记数法中n的确定方法。
二、整式的乘法运算:
整式的乘法运算包括①单项式与单项式相乘②单项式与多项式相乘③多项式与多项式相乘。要理解掌握法则,进行整式的乘法运算应注意把握以下几点:
2、积的项数(不要漏乘) 3、积的形式 4、 运算顺序
5、数学学****方法:①类比方法②转化思想
三、乘法公式:
1、 平方差公式:(a+b)(a-b)= ,
常见的几种变化有:
① 位置变化:(x+y)(-y+x)= ②符号变化:(-x+y)(-x-y)=
③ 指数变化:(x3+y2)(x3-y2)= ④系数变化:(2a+b)(2a-b)=
⑤ 换式变化:[xy+(z+m)][xy-(z+m)]= ⑥项数变化:(x-y+z)(x-y-z)=
⑦ 连用变化:(x+y)(x-y)(x2+y2)=
⑧逆用变化:(x-y+z)2-(x+y-z)2=
:= ;= 。
常见的变形有:
①a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 ②(a-b)2=(a+b)2
③(a+b)2 +(a-b)2= ④(a+b)2 -(a-b)2=
拓展:a2+b2+c2=(a+b+c)2 ,+ =+
注意:1、掌握公式特征,认清公式中的“两数”,
2、为使用公式创造条件
　 3、公式的推广
4、公式的变换,灵活运用变形公式
5、乘法公式的逆运用
四、整式的除法:
1、单项式的除法法则:分三步进行,对比单项式的乘法法则理解掌握,注意符号
2、多项式除以单项式的法则:
应注意逐项运算(转化成单项式的除法),留心各项的符号.
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